Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir tam sayılı kesirden bir basit kesri çıkarma işlemi yapacağız. Adım adım ilerleyerek bu işlemi nasıl kolayca yapabileceğimizi görelim.
- Adım 1: Tam Sayılı Kesri Bileşik Kesre Çevirme
- İlk olarak, $ 2\frac{1}{4} $ şeklindeki tam sayılı kesri, işlem yapmayı kolaylaştırmak için bileşik kesre çevirelim.
- Bunun için tam kısmı ($2$) paydayla ($4$) çarparız ve çıkan sonuca payı ($1$) ekleriz. Payda aynı kalır.
- $ (2 \times 4) + 1 = 8 + 1 = 9 $.
- Yani, $ 2\frac{1}{4} $ kesri $ \frac{9}{4} $ olarak yazılır.
- Şimdi işlemimiz $ \frac{9}{4} - \frac{3}{8} $ haline geldi.
- Adım 2: Paydaları Eşitleme
- Kesirlerde toplama veya çıkarma işlemi yapabilmek için paydaların eşit olması gerekir. Bizim kesirlerimizin paydaları $4$ ve $8$.
- $4$ ve $8$'in en küçük ortak katı $8$'dir. Bu yüzden ilk kesrin paydasını $8$ yapmalıyız.
- $ \frac{9}{4} $ kesrinin paydasını $8$ yapmak için hem payı hem de paydayı $2$ ile çarparız.
- $ \frac{9 \times 2}{4 \times 2} = \frac{18}{8} $.
- Şimdi işlemimiz $ \frac{18}{8} - \frac{3}{8} $ şeklini aldı.
- Adım 3: Çıkarma İşlemini Yapma
- Paydalar eşitlendiğine göre, şimdi payları çıkarabiliriz. Payda aynı kalır.
- $ \frac{18 - 3}{8} = \frac{15}{8} $.
- Adım 4: Sonucu Tam Sayılı Kesre Çevirme (Gerekirse)
- Elde ettiğimiz sonuç $ \frac{15}{8} $ bir bileşik kesirdir (pay paydadan büyük). Seçenekler tam sayılı kesir şeklinde olduğu için, sonucumuzu tam sayılı kesre çevirelim.
- $15$'i $8$'e böleriz: $15 \div 8 = 1$ (bütün kısım) ve kalan $7$ (yeni pay). Payda aynı kalır ($8$).
- Böylece $ \frac{15}{8} $ kesri $ 1\frac{7}{8} $ olarak yazılır.
Bu sonuç, seçenekler arasında A seçeneği ile aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.
