Aşağıdaki kesir çarpma işlemini adım adım çözelim: $ \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} $.
- Adım 1: Kesirlerle Çarpma İşleminin Kuralını Hatırlayalım.
- Kesirleri çarparken, payları (kesrin üstündeki sayıları) kendi aralarında çarparız ve paydaları (kesrin altındaki sayıları) kendi aralarında çarparız. Bu şekilde yeni bir kesir elde ederiz.
- Adım 2: Payları Çarpalım.
- İlk kesrin payı $3$, ikinci kesrin payı $2$. Bu sayıları birbiriyle çarpalım: $3 \times 2 = 6$. Bu, yeni kesrimizin payı olacak.
- Adım 3: Paydaları Çarpalım.
- İlk kesrin paydası $4$, ikinci kesrin paydası $3$. Bu sayıları birbiriyle çarpalım: $4 \times 3 = 12$. Bu da yeni kesrimizin paydası olacak.
- Adım 4: Çarpma İşleminin İlk Sonucunu Yazalım.
- Payları çarptığımızda $6$, paydaları çarptığımızda $12$ bulduk. O zaman işlemimizin sonucu $ \frac{6}{12} $ olur.
- Adım 5: Sonucu Sadeleştirelim (En Basit Haline Getirelim).
- Matematikte bir kesrin en sade halinde yazılması çok önemlidir. $ \frac{6}{12} $ kesrine baktığımızda, hem payın ($6$) hem de paydanın ($12$) ortak bir böleni olduğunu görüyoruz. Her ikisi de $6$'ya tam olarak bölünebilir.
- Payı $6$'ya bölelim: $6 \div 6 = 1$.
- Paydayı $6$'ya bölelim: $12 \div 6 = 2$.
- Böylece kesrimizin en sade hali $ \frac{1}{2} $ olur.
- Adım 6: Seçenekleri Kontrol Edelim.
- Bulduğumuz en sade sonuç olan $ \frac{1}{2} $ seçeneği A'da yer almaktadır.
Cevap A seçeneğidir.
