Genel kuralı $ 5n + 2 $ olan bir sayı örüntüsünün 10. terimi ile 5. terimi arasındaki fark kaçtır?
A) 20Sevgili öğrenciler, bu soruda bir sayı örüntüsünün genel kuralı verilmiş ve bizden belirli terimler arasındaki farkı bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
Sayı örüntümüzün genel kuralı $5n + 2$ olarak verilmiş. Burada '$n$' harfi, örüntüdeki terimin sırasını (kaçıncı terim olduğunu) gösterir. Örneğin, 1. terimi bulmak için $n$ yerine 1 yazarız, 2. terimi bulmak için $n$ yerine 2 yazarız ve bu böyle devam eder.
10. terimi bulmak için genel kuralımız olan $5n + 2$ ifadesinde $n$ yerine 10 yazmalıyız:
$10.$ Terim $= 5 \times 10 + 2$
$10.$ Terim $= 50 + 2$
$10.$ Terim $= 52$
Yani, örüntümüzün 10. terimi 52'dir.
Şimdi de 5. terimi bulmak için genel kuralımız olan $5n + 2$ ifadesinde $n$ yerine 5 yazmalıyız:
$5.$ Terim $= 5 \times 5 + 2$
$5.$ Terim $= 25 + 2$
$5.$ Terim $= 27$
Yani, örüntümüzün 5. terimi 27'dir.
Son olarak, bulduğumuz 10. terim ile 5. terim arasındaki farkı hesaplayalım. Fark, büyük sayıdan küçük sayıyı çıkarmak demektir:
Fark $= (10.$ Terim$) - (5.$ Terim$)$
Fark $= 52 - 27$
Fark $= 25$
Buna göre, örüntünün 10. terimi ile 5. terimi arasındaki fark 25'tir.
Cevap B seçeneğidir.
