Bir rasyonel sayıyı ondalık gösterime çevirmenin iki temel yolu vardır. Bu soruda $\frac{3}{4}$ rasyonel sayısını ondalık gösterime çevireceğiz.
- 1. Yöntem: Bölme İşlemi Yapmak
- Bir kesir, aslında bir bölme işlemidir. Payı (üstteki sayı) paydaya (alttaki sayı) böldüğümüzde ondalık gösterimi buluruz. Bu durumda, $3$ sayısını $4$ sayısına böleceğiz.
- $3$ sayısı $4$'ten küçük olduğu için, bölüme $0$ yazarız ve $3$'ün yanına bir virgül koyup bir sıfır ekleriz ($3.0$).
- Şimdi $30$'u $4$'e böleriz. $4 \times 7 = 28$ olduğu için, bölüme $7$ yazarız.
- $30 - 28 = 2$ kalır. Kalan $2$'nin yanına bir sıfır daha ekleriz ($20$).
- Şimdi $20$'yi $4$'e böleriz. $4 \times 5 = 20$ olduğu için, bölüme $5$ yazarız.
- $20 - 20 = 0$ kalır. Bölme işlemi tamamlanmıştır.
- Bu durumda, $3 \div 4 = 0.75$ olur.
- 2. Yöntem: Paydayı 10, 100 veya 1000 Yapmak
- Bir kesrin paydasını $10$, $100$, $1000$ gibi $10$'un kuvveti olan bir sayıya dönüştürebilirsek, ondalık gösterimi bulmak çok daha kolay olur.
- $\frac{3}{4}$ kesrinin paydası $4$'tür. $4$'ü $100$ yapmak için $25$ ile çarpmamız gerekir ($4 \times 25 = 100$).
- Kesrin değerini değiştirmemek için hem payı hem de paydayı aynı sayı ile çarpmalıyız. Yani hem $3$'ü hem de $4$'ü $25$ ile çarpacağız.
- $\frac{3}{4} = \frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100}$
- Şimdi elimizde $\frac{75}{100}$ kesri var. Bu kesir "yüzde yetmiş beş" anlamına gelir.
- Yüzde yetmiş beş, ondalık olarak $0.75$ şeklinde yazılır. Çünkü paydada $100$ olduğu için virgülden sonra iki basamak olmalıdır.
- Her iki yöntemle de aynı sonuca ulaştık: $0.75$.
Seçeneklere baktığımızda, $0.75$ B seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
