Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, verilen rasyonel sayılardan hangisinin ondalık gösteriminin $0.75$ olduğunu bulmamız isteniyor. Bir kesri ondalık sayıya çevirmek için payı paydaya böleriz. Ya da ondalık sayıyı kesre çevirip sadeleştirerek seçeneklerle karşılaştırabiliriz. Her iki yolu da kullanarak adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: $0.75$ ondalık sayısını kesre çevirelim.
- $0.75$ sayısını kesir olarak yazmak için, virgülden sonraki basamak sayısına bakarız. Virgülden sonra iki basamak ($7$ ve $5$) olduğu için paydaya $100$ yazarız.
- Böylece $0.75 = \frac{75}{100}$ olur.
- Şimdi bu kesri sadeleştirelim. Hem $75$'i hem de $100$'ü bölen en büyük ortak bölen $25$'tir.
- $75 \div 25 = 3$
- $100 \div 25 = 4$
- Yani, $0.75 = \frac{3}{4}$'tür.
- Adım 2: Seçeneklerdeki kesirleri ondalık sayılara çevirerek veya $\frac{3}{4}$ ile karşılaştırarak doğru cevabı bulalım.
- A) $\frac{1}{4}$: Bu kesri ondalık sayıya çevirmek için $1$'i $4$'e böleriz. $1 \div 4 = 0.25$. Bu, $0.75$ değildir.
- B) $\frac{2}{3}$: Bu kesri ondalık sayıya çevirmek için $2$'yi $3$'e böleriz. $2 \div 3 = 0.666...$ (devirli ondalık sayı). Bu, $0.75$ değildir.
- C) $\frac{3}{4}$: Bu kesri ondalık sayıya çevirmek için $3$'ü $4$'e böleriz. $3 \div 4 = 0.75$. İşte aradığımız sayı bu!
- D) $\frac{4}{5}$: Bu kesri ondalık sayıya çevirmek için $4$'ü $5$'e böleriz. $4 \div 5 = 0.80$. Bu, $0.75$ değildir.
Yukarıdaki adımları takip ettiğimizde, $\frac{3}{4}$ kesrinin ondalık gösteriminin $0.75$ olduğunu açıkça görüyoruz.
Cevap C seçeneğidir.
