9. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 3. senaryo Test 1

$f(x) = x$ fonksiyonundan türetilen $g(x) = 2x - 3$ fonksiyonunun eğimi ve y eksenini kestiği nokta aşağıdakilerden hangisidir?

A) Eğim: 2, Y-kesen: $(0, -3)$
B) Eğim: -3, Y-kesen: $(0, 2)$
C) Eğim: 2, Y-kesen: $(0, 3)$
D) Eğim: -2, Y-kesen: $(0, -3)$
E) Eğim: 3, Y-kesen: $(0, 2)$

Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek $g(x) = 2x - 3$ fonksiyonunun eğimini ve y eksenini nerede kestiğini bulalım.

• Adım 1: Fonksiyonu İnceleyelim

Verilen fonksiyon $g(x) = 2x - 3$ şeklindedir. Bu, doğrusal bir fonksiyondur ve genel doğrusal fonksiyon denklemi $y = mx + b$ şeklinde ifade edilir. Burada $m$ eğimi, $b$ ise y eksenini kestiği noktayı (y-kesen) temsil eder.

• Adım 2: Eğim Belirleme

$g(x) = 2x - 3$ fonksiyonunu $y = mx + b$ ile karşılaştırdığımızda, $x$'in katsayısının eğimi verdiğini görürüz. Bu durumda, $m = 2$'dir. Yani, fonksiyonun eğimi 2'dir.

• Adım 3: Y-Kesen Belirleme

Y-keseni bulmak için, $x = 0$ değerini fonksiyonda yerine koyarız. Bu, fonksiyonun y eksenini nerede kestiğini gösterir. $g(0) = 2(0) - 3 = -3$. Bu, fonksiyonun y eksenini $(0, -3)$ noktasında kestiği anlamına gelir.

• Adım 4: Sonuçları Birleştirelim

Eğimi 2 ve y-keseni $(0, -3)$ olarak bulduk. Şimdi seçeneklere bakalım.

Doğru cevap A seçeneğidir.