$f(x) = x$ fonksiyonunun grafiği $y$ ekseni boyunca 4 birim yukarı ötelenip, $x$ ekseni boyunca 2 birim sağa ötelenirse oluşan yeni fonksiyonun denklemi aşağıdakilerden hangisi olur?
A) $g(x) = x+4-2$Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek fonksiyonların ötelenmesini daha iyi anlayalım.
Başlangıçta verilen fonksiyonumuz $f(x) = x$. Bu, basit bir doğru denklemidir ve grafiği orijinden geçer.
Fonksiyonu $y$ ekseni boyunca 4 birim yukarı ötelemek, fonksiyona 4 eklemek anlamına gelir. Yani, yeni fonksiyonumuz $f(x) + 4 = x + 4$ olur.
Fonksiyonu $x$ ekseni boyunca 2 birim sağa ötelemek, $x$ yerine $(x - 2)$ yazmak anlamına gelir. Bu durumda, $x + 4$ fonksiyonunda $x$ yerine $(x - 2)$ yazdığımızda $(x - 2) + 4$ elde ederiz.
Sonuç olarak, $f(x) = x$ fonksiyonunun grafiği $y$ ekseni boyunca 4 birim yukarı ve $x$ ekseni boyunca 2 birim sağa ötelenirse oluşan yeni fonksiyonun denklemi $g(x) = (x - 2) + 4$ olur.
Cevap B seçeneğidir.
