9. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 3. senaryo Test 1

$f(x) = |x-3|+2$ fonksiyonunun en küçük değeri kaçtır?

A) -3
B) -2
C) 0
D) 2
E) 3

Bu soruyu çözerken mutlak değerin temel özelliğini hatırlayalım: Mutlak değer, içindeki ifadenin daima pozitif veya sıfır olmasını sağlar. Yani, $|x-3|$ ifadesi en az 0 olabilir.

• Adım 1: Mutlak değerin en küçük değerini bulma

  $|x-3|$ ifadesinin en küçük değeri 0'dır. Bu değer, $x=3$ olduğunda elde edilir. Çünkü mutlak değer içindeki ifade 0 olduğunda, mutlak değerin sonucu da 0 olur.

• Adım 2: Fonksiyonun en küçük değerini bulma

  Şimdi, $f(x) = |x-3| + 2$ fonksiyonunda $|x-3|$ yerine en küçük değeri olan 0'ı koyalım:

  $f(x) = 0 + 2 = 2$

• Adım 3: Sonucu yorumlama

  Bu durumda, fonksiyonun en küçük değeri 2'dir. Çünkü mutlak değerin sonucu hiçbir zaman negatif olamaz, bu yüzden fonksiyonun değeri 2'den daha küçük olamaz.

Cevap D seçeneğidir.