9. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 3. senaryo Test 1

$f(x) = |x+2|-1$ fonksiyonunun grafiği $x$ eksenini hangi noktalarda keser?

A) $x=-1$ ve $x=3$
B) $x=-3$ ve $x=-1$
C) $x=-2$ ve $x=0$
D) $x=1$ ve $x=-3$
E) $x=0$ ve $x=2$

Merhaba arkadaşlar, bu soruyu adım adım çözerek $f(x) = |x+2|-1$ fonksiyonunun grafiğinin $x$ eksenini hangi noktalarda kestiğini bulalım.

• Adım 1: Bir fonksiyonun grafiğinin $x$ eksenini kestiği noktaları bulmak için, fonksiyonu sıfıra eşitleriz. Yani, $f(x) = 0$ denklemini çözmeliyiz. Bu durumda, $|x+2|-1 = 0$ olur.
• Adım 2: Mutlak değerden kurtulmak için denklemi düzenleyelim: $|x+2| = 1$.
• Adım 3: Mutlak değerin tanımından dolayı iki durum söz konusudur:
  • Durum 1: $x+2 = 1$. Bu durumda, $x = 1 - 2 = -1$ olur.
  • Durum 2: $x+2 = -1$. Bu durumda, $x = -1 - 2 = -3$ olur.
• Adım 4: Bulduğumuz $x$ değerleri, fonksiyonun grafiğinin $x$ eksenini kestiği noktalardır. Yani, $x = -1$ ve $x = -3$ noktalarında keser.

Bu nedenle, doğru cevap B seçeneğidir.