9. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 3. senaryo Test 1

Bir depoda başlangıçta 120 litre su bulunmaktadır. Bu depodan her saat 5 litre su boşaltılmaktadır. Aynı anda başka bir depoda başlangıçta 30 litre su bulunmakta ve bu depoya her saat 10 litre su eklenmektedir. Kaç saat sonra iki depodaki su miktarları eşit olur?

A) 6 saat
B) 8 saat
C) 9 saat
D) 10 saat
E) 12 saat

Merhaba arkadaşlar, bu problemi adım adım çözerek su depolarındaki eşitliği bulalım!

• Adım 1: Depolardaki su miktarını ifade edelim.
• İlk depodaki su miktarı başlangıçta 120 litre ve her saat 5 litre azalıyor. O zaman $t$ saat sonraki su miktarı $120 - 5t$ olur.
• İkinci depodaki su miktarı başlangıçta 30 litre ve her saat 10 litre artıyor. O zaman $t$ saat sonraki su miktarı $30 + 10t$ olur.
• Adım 2: İki depodaki su miktarının eşit olduğu durumu denklemle gösterelim.
• İki depodaki su miktarının eşit olması demek, $120 - 5t = 30 + 10t$ olması demektir.
• Adım 3: Denklemi çözelim.
• $120 - 5t = 30 + 10t$ denklemini çözelim:
• Önce $t$'li terimleri bir araya getirelim: $120 - 30 = 10t + 5t$
• Sadeleştirelim: $90 = 15t$
• Şimdi de $t$'yi bulmak için her iki tarafı 15'e bölelim: $t = \frac{90}{15}$
• Sonuç: $t = 6$
• Adım 4: Sonucu yorumlayalım.
• $t = 6$ olduğuna göre, 6 saat sonra iki depodaki su miktarları eşit olur.

Cevap A seçeneğidir.