Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) $\sqrt{16} = 4$Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, üslü ve köklü sayılarla ilgili temel bilgilerinizi kontrol edeceğiz. Her bir seçeneği dikkatlice inceleyerek hangisinin yanlış olduğunu bulalım.
Bir sayının karekökü, kendisiyle çarpıldığında o sayıyı veren pozitif sayıdır. $4 \times 4 = 16$ olduğu için, $\sqrt{16}$ ifadesi $4$'e eşittir. Bu ifade doğrudur.
Bir sayının küpü, o sayının kendisiyle üç kez çarpılması anlamına gelir. Yani, $(-2)^3 = (-2) \times (-2) \times (-2)$ işlemini yapmalıyız. İlk olarak, $(-2) \times (-2) = 4$ (iki negatif sayının çarpımı pozitiftir). Daha sonra, $4 \times (-2) = -8$ (pozitif ile negatifin çarpımı negatiftir). Bu ifade doğrudur.
Matematikte, sıfır hariç herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti her zaman $1$'e eşittir. Bu temel bir üslü sayı kuralıdır. Dolayısıyla, $3^0 = 1$ ifadesi doğrudur.
Bir sayının küpkökü, kendisiyle üç kez çarpıldığında o sayıyı veren sayıdır. $-3$ sayısını kendisiyle üç kez çarpalım: $(-3) \times (-3) \times (-3)$. İlk olarak, $(-3) \times (-3) = 9$. Daha sonra, $9 \times (-3) = -27$. Küpkök alma işleminde, kök içindeki sayı negatif olabilir ve sonuç da negatif olabilir. Bu ifade doğrudur.
Bir sayının dördüncü kuvveti, o sayının kendisiyle dört kez çarpılması anlamına gelir. Yani, $(-1)^4 = (-1) \times (-1) \times (-1) \times (-1)$ işlemini yapmalıyız.
Gördüğümüz gibi, $(-1)^4$ işleminin sonucu $1$'dir. Ancak seçenekte bu ifadenin $-1$'e eşit olduğu belirtilmiştir. Bu nedenle, bu ifade yanlıştır.
Cevap E seçeneğidir.
