Sabit ve hareketli makaralardan oluşan sistemler nelerdir? Test 1

Bir öğrenci şekildeki gibi iki sabit ve bir hareketli makaradan oluşan sistemle 120 N'luk yükü kaldırıyor. İpin ucuna uygulanan kuvvet kaç N'dur? (Sürtünmeler önemsizdir)

A) 20
B) 30
C) 40
D) 60

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, makara sistemlerinin çalışma prensiplerini kullanarak bir yükü kaldırmak için ne kadar kuvvet uygulamamız gerektiğini bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Makara Sistemini Anlayalım:

  Soruda bize iki sabit ve bir hareketli makaradan oluşan bir sistem verildiği söyleniyor. Makara sistemlerinde iki ana makara tipi vardır:

  • Sabit Makara: Sadece kuvvetin yönünü değiştirir, büyüklüğünü değiştirmez. Yani, bir sabit makaradan geçen ipin her iki ucundaki gerilim aynıdır. Mekanik avantaj sağlamaz.
  • Hareketli Makara: Yükle birlikte hareket eder ve uygulanan kuvveti azaltır (mekanik avantaj sağlar). Bir hareketli makara, yükü taşıyan ipin iki farklı parçası tarafından desteklendiği için, uygulanan kuvveti yarıya indirir.
• 2. Sistemin Mekanik Avantajını Belirleyelim:

  İki sabit ve bir hareketli makaradan oluşan bu özel sistem, genellikle "palanga" adı verilen birleşik bir makara sistemidir. Bu tür sistemlerde, mekanik avantaj (kuvvet kazancı), yükü doğrudan yukarı doğru çeken ip parçalarının sayısına eşittir.

  Bu sistemde (bir hareketli ve iki sabit makara), ipin bir ucu sabit bir noktaya bağlanır. İp, sırasıyla hareketli makaranın etrafından geçer, ardından birinci sabit makaranın etrafından dolaşır, tekrar hareketli makaranın etrafından dolaşır ve son olarak ikinci sabit makaranın etrafından geçerek kuvvetin uygulandığı uca ulaşır. Bu düzenlemede, yükü doğrudan yukarı doğru çeken ipin 4 farklı parçası bulunur.

  Bu nedenle, sistemin mekanik avantajı $MA = 4$'tür.

• 3. Uygulanacak Kuvveti Hesaplayalım:

  Mekanik avantaj formülü şöyledir:

  $MA = \frac{\text{Yük (P)}}{\text{Kuvvet (F)}}$

  Bizim durumumuzda:

  • Yük ($P$) = $120 \text{ N}$
  • Mekanik Avantaj ($MA$) = $4$

  Formülü yeniden düzenleyerek kuvveti bulalım:

  $F = \frac{P}{MA}$

  Şimdi değerleri yerine koyalım:

  $F = \frac{120 \text{ N}}{4}$

  $F = 30 \text{ N}$

Yani, 120 N'luk yükü kaldırmak için ipin ucuna $30 \text{ N}$'luk bir kuvvet uygulamak gerekir.

Cevap B seçeneğidir.