Sevgili öğrenciler, bu soruda hareketli makara sistemlerinin temel prensiplerinden birini inceleyeceğiz. Hareketli makaralar, günlük hayatta ağır yükleri daha az kuvvetle kaldırmak için kullanılan basit makinelerdir. Şimdi adım adım çözümümüze geçelim:
- Hareketli Makara Sistemini Anlayalım: Bir hareketli makara, yük ile birlikte hareket eden makaradır. Bu tür bir makara kullanıldığında, yükü taşıyan ipin iki farklı kolu bulunur. Bu durum, yükün ağırlığının bu iki kol arasında paylaşıldığı anlamına gelir. Bu sayede, yükü kaldırmak için uygulamanız gereken kuvvet azalır.
- Kuvvet ve Yol İlişkisi: Fizikte "iş" kavramı, kuvvet ile yolun çarpımıdır. Basit makinelerde işten kazanç veya kayıp olmaz (sürtünme ihmal edildiğinde). Hareketli makaralar, uygulanan kuvveti azaltırken, kuvvetin uygulandığı yolun uzamasına neden olur. Yani, kuvvetten kazanç sağlarken, yoldan aynı oranda kayıp yaşanır. Tek bir hareketli makara için, yükü kaldırmak için gereken kuvvet ideal olarak yükün yarısı kadardır. Buna karşılık, ipin çekilmesi gereken mesafe, yükün yükseldiği mesafenin iki katı olur.
- Matematiksel İlişki: Bu ilişkiyi bir formülle ifade edebiliriz. Eğer yük $h_{yük}$ kadar yükseliyorsa, ipin çekilmesi gereken mesafe $h_{ip}$ şu şekilde bulunur:
$h_{ip} = 2 \times h_{yük}$
- Verilenleri Yerine Koyalım: Soruda bize yükün $2 \text{ m}$ yükseldiği bilgisi verilmiş. Yani, $h_{yük} = 2 \text{ m}$. Bu değeri formülümüzde yerine koyalım:
$h_{ip} = 2 \times 2 \text{ m}$
- Hesaplamayı Yapalım:
$h_{ip} = 4 \text{ m}$
Bu durumda, yük $2 \text{ m}$ yükseldiğinde, ipin ucu $4 \text{ m}$ çekilmelidir.
Cevap C seçeneğidir.
