Bir kenar uzunluğu $\sqrt{128} \text{ cm}$ olan kare şeklindeki bir kartonun alanı, kenar uzunlukları $\sqrt{2} \text{ cm}$ ve $\sqrt{8} \text{ cm}$ olan dikdörtgen şeklindeki kaç tane kartonun alanına eşittir?
A) 16Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım birlikte çözelim. Unutmayın, matematik sorularını çözerken sakin olmak ve adımları dikkatlice takip etmek çok önemlidir.
Karenin bir kenar uzunluğu $\sqrt{128}$ cm olarak verilmiş. Karenin alanı, bir kenarının uzunluğunun karesine eşittir. Yani, alan $(\sqrt{128})^2$ olacaktır.
$(\sqrt{128})^2 = 128 \text{ cm}^2$
Bu durumda, karenin alanı $128 \text{ cm}^2$'dir.
Dikdörtgenin kenar uzunlukları $\sqrt{2}$ cm ve $\sqrt{8}$ cm olarak verilmiş. Dikdörtgenin alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpımına eşittir. Yani, alan $\sqrt{2} \cdot \sqrt{8}$ olacaktır.
$\sqrt{2} \cdot \sqrt{8} = \sqrt{2 \cdot 8} = \sqrt{16} = 4 \text{ cm}^2$
Bu durumda, dikdörtgenin alanı $4 \text{ cm}^2$'dir.
Karenin alanının, dikdörtgenin alanına kaç katı olduğunu bulmamız gerekiyor. Bunu yapmak için, karenin alanını dikdörtgenin alanına böleceğiz.
$\frac{128}{4} = 32$
Bu durumda, karenin alanı 32 tane dikdörtgenin alanına eşittir.
Cevap C seçeneğidir.
