Bu soruyu çözerken köklü ifadeleri en sade hallerine getirip, benzer terimleri toplamamız gerekiyor. Hadi adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: $\sqrt{27}$'yi sadeleştirelim. $27 = 9 \times 3$ olduğundan, $\sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$ olur. Bu durumda $3\sqrt{27} = 3 \times 3\sqrt{3} = 9\sqrt{3}$'e eşit olur.
- Adım 2: $\sqrt{12}$'yi sadeleştirelim. $12 = 4 \times 3$ olduğundan, $\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$ olur.
- Adım 3: Şimdi tüm terimleri yerine yazalım: $3\sqrt{27} - \sqrt{12} + 2\sqrt{3} = 9\sqrt{3} - 2\sqrt{3} + 2\sqrt{3}$
- Adım 4: Benzer terimleri toplayalım: $9\sqrt{3} - 2\sqrt{3} + 2\sqrt{3} = (9 - 2 + 2)\sqrt{3} = 9\sqrt{3}$
Sonuç olarak, işlemin sonucu $9\sqrt{3}$'tür.
Cevap C seçeneğidir.
