Sürtünmesiz bir ortamda, yerden belirli bir yükseklikten serbest bırakılan bir cismin yere doğru düşerken mekanik enerjisi hakkında ne söylenebilir?
A) Artar.
B) Azalır.
C) Sabit kalır.
D) Önce artar, sonra azalır.
E) Önce azalır, sonra artar.
Sevgili öğrenciler, bu soruyu doğru bir şekilde yanıtlamak için mekanik enerji, potansiyel enerji ve kinetik enerji kavramlarını ve bunların sürtünmesiz bir ortamdaki davranışlarını anlamamız gerekiyor.
-
Mekanik Enerji Nedir?
Bir cismin mekanik enerjisi ($E_m$), onun sahip olduğu potansiyel enerji ($E_p$) ile kinetik enerjisinin ($E_k$) toplamıdır. Yani, $E_m = E_p + E_k$.
-
Potansiyel Enerji Değişimi:
Cisim yerden belirli bir yükseklikten serbest bırakıldığında yere doğru düşerken, yüksekliği (h) azalır. Yerçekimi potansiyel enerjisi formülü $E_p = mgh$ olduğundan (m: kütle, g: yerçekimi ivmesi, h: yükseklik), yükseklik azaldıkça cismin potansiyel enerjisi de azalır.
-
Kinetik Enerji Değişimi:
Cisim serbest bırakıldığında yerçekimi etkisiyle hızlanmaya başlar. Yere doğru düşerken hızı (v) sürekli artar. Kinetik enerji formülü $E_k = \frac{1}{2}mv^2$ olduğundan (m: kütle, v: hız), hızı arttıkça cismin kinetik enerjisi de artar.
-
Enerji Dönüşümü ve "Sürtünmesiz Ortam":
Gördüğümüz gibi, cisim düşerken potansiyel enerjisi azalırken, kinetik enerjisi artmaktadır. Bu, enerjinin bir türden başka bir türe dönüştüğünü gösterir. Soruda belirtilen "sürtünmesiz ortam" ifadesi çok önemlidir. Sürtünme, hava direnci gibi dış kuvvetler (fizikte bunlara "korunumlu olmayan kuvvetler" denir) olmadığında, sistemin toplam mekanik enerjisi korunur. Bu, enerjinin bir türden başka bir türe dönüşebileceği, ancak toplam miktarının değişmeyeceği anlamına gelir.
-
Mekanik Enerjinin Korunumu İlkesi:
Sürtünmesiz bir ortamda, cisim düşerken potansiyel enerjisindeki azalma miktarı, kinetik enerjisindeki artış miktarına tam olarak eşittir. Yani, kaybedilen potansiyel enerji, kazanılan kinetik enerjiye dönüşür. Bu nedenle, potansiyel enerji ve kinetik enerjinin toplamı olan mekanik enerji sabit kalır. Matematiksel olarak, başlangıçtaki mekanik enerji son mekanik enerjiye eşittir: $E_{m_{başlangıç}} = E_{m_{son}}$ veya $E_{p_{başlangıç}} + E_{k_{başlangıç}} = E_{p_{son}} + E_{k_{son}}$.
-
Sonuç:
Sürtünmesiz bir ortamda, yerden belirli bir yükseklikten serbest bırakılan bir cismin yere doğru düşerken potansiyel enerjisi kinetik enerjiye dönüşürken, toplam mekanik enerjisi değişmez, yani sabit kalır.
Cevap C seçeneğidir.
