Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, iki farklı motorun yaptığı iş ve bu işleri yapma süreleri verilmiş. Bizden bu motorların güçleri oranını bulmamız isteniyor. Güç kavramını hatırlayarak adım adım ilerleyelim.
- Güç Nedir?
Güç, birim zamanda yapılan iş miktarıdır. Yani, bir işin ne kadar hızlı yapıldığını gösteren fiziksel bir niceliktir. Matematiksel olarak güç ($P$), yapılan iş ($W$) bölü bu işin yapılma süresi ($t$) olarak ifade edilir: $P = \frac{W}{t}$. İşin birimi Joule (J), zamanın birimi saniye (s) olduğunda, gücün birimi Watt (W) olur.
- Birinci Motorun Gücünü ($P_1$) Hesaplayalım:
Birinci motor $100 \text{ J}$'lük işi $5 \text{ s}$'de yapmaktadır.
$W_1 = 100 \text{ J}$
$t_1 = 5 \text{ s}$
Güç formülünü kullanarak $P_1$'i bulalım:
$P_1 = \frac{W_1}{t_1} = \frac{100 \text{ J}}{5 \text{ s}} = 20 \text{ W}$
- İkinci Motorun Gücünü ($P_2$) Hesaplayalım:
İkinci motor da aynı işi, yani $100 \text{ J}$'lük işi $2 \text{ s}$'de yapmaktadır.
$W_2 = 100 \text{ J}$
$t_2 = 2 \text{ s}$
Güç formülünü kullanarak $P_2$'yi bulalım:
$P_2 = \frac{W_2}{t_2} = \frac{100 \text{ J}}{2 \text{ s}} = 50 \text{ W}$
- Motorların Güçleri Oranını ($P_1/P_2$) Bulalım:
Şimdi bulduğumuz $P_1$ ve $P_2$ değerlerini oranlayalım:
$\frac{P_1}{P_2} = \frac{20 \text{ W}}{50 \text{ W}}$
Bu oranı sadeleştirdiğimizde:
$\frac{P_1}{P_2} = \frac{2}{5}$
Gördüğünüz gibi, ikinci motor aynı işi daha kısa sürede yaptığı için daha güçlüdür. Oranımız da bunu yansıtmaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
