Bir hareketli K noktasından L noktasına 4 saniyede, L noktasından M noktasına ise 6 saniyede ulaşmıştır. K-L arası 30 m, L-M arası 40 m'dir. Hareketli K'den M'ye düz bir yolda gitmiş ve K ile M arası yer değiştirme büyüklüğü 50 m'dir. Buna göre, hareketlinin K-M arasındaki ortalama hızı kaç m/s'dir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 7
E) 10
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda bir hareketlinin K noktasından M noktasına kadar olan yolculuğundaki ortalama hızını bulmamız isteniyor. Ortalama hız kavramını hatırlayarak adım adım ilerleyelim.
- Ortalama Hız Nedir?
Ortalama hız, bir cismin toplam yer değiştirmesinin, bu yer değiştirmeyi gerçekleştirmesi için geçen toplam zamana oranıdır. Yani, yönlü bir büyüklüktür ve formülü şöyledir:
$\text{Ortalama Hız} = \frac{\text{Toplam Yer Değiştirme}}{\text{Toplam Zaman}}$
- Verilen Bilgileri Belirleyelim:
- K noktasından L noktasına ulaşma süresi ($t_{KL}$) = 4 saniye
- L noktasından M noktasına ulaşma süresi ($t_{LM}$) = 6 saniye
- K noktasından M noktasına kadar olan toplam yer değiştirme büyüklüğü ($\Delta x_{KM}$) = 50 metre
- K-L arası 30 m ve L-M arası 40 m bilgileri, hareketlinin aldığı yolu (mesafeyi) belirtir. Ortalama hız hesaplarken yer değiştirme büyüklüğünü kullandığımız için bu mesafeler doğrudan ortalama hız hesabında kullanılmaz. Ancak K'den M'ye düz bir yolda gitmiş ve K ile M arası yer değiştirme büyüklüğü 50 m bilgisi bizim için çok önemlidir.
- Toplam Geçen Zamanı Hesaplayalım:
Hareketli K'den M'ye ulaşana kadar geçen toplam süre, K-L arası süre ile L-M arası sürenin toplamıdır.
$\text{Toplam Zaman} (t_{toplam}) = t_{KL} + t_{LM}$
$t_{toplam} = 4 \text{ s} + 6 \text{ s}$
$t_{toplam} = 10 \text{ s}$
- Ortalama Hızı Hesaplayalım:
Şimdi ortalama hız formülünü kullanarak değerleri yerine yazalım:
$\text{Ortalama Hız} = \frac{\text{Toplam Yer Değiştirme}}{\text{Toplam Zaman}}$
$\text{Ortalama Hız} = \frac{50 \text{ m}}{10 \text{ s}}$
$\text{Ortalama Hız} = 5 \text{ m/s}$
Buna göre, hareketlinin K-M arasındaki ortalama hızı $5 \text{ m/s}$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
