Düz bir yolda $100 \text{ m}$ ileri giden bir araç, daha sonra $40 \text{ m}$ geri gelerek durmuştur. Aracın aldığı yol ve yer değiştirmesinin büyüklüğü nedir?
A) Yol: $140 \text{ m}$, Yer değiştirme: $60 \text{ m}$
B) Yol: $60 \text{ m}$, Yer değiştirme: $140 \text{ m}$
C) Yol: $140 \text{ m}$, Yer değiştirme: $140 \text{ m}$
D) Yol: $60 \text{ m}$, Yer değiştirme: $60 \text{ m}$
E) Yol: $100 \text{ m}$, Yer değiştirme: $40 \text{ m}$
Sevgili öğrenciler, bu soru bize fizikteki iki önemli kavramı, "alınan yol" ve "yer değiştirme"yi hatırlatıyor. Gelin, bu kavramları adım adım inceleyerek soruyu çözelim.
- Alınan Yol (Kat edilen toplam mesafe): Bir cismin hareketi boyunca katettiği tüm mesafelerin toplamıdır. Yönü önemli değildir, sadece ne kadar yol gittiği önemlidir. Bu, skaler bir büyüklüktür ve her zaman pozitiftir.
- Aracımız önce $100 \text{ m}$ ileri gitmiştir.
- Daha sonra $40 \text{ m}$ geri gelmiştir.
- Aracın aldığı toplam yol, ileri gittiği mesafe ile geri geldiği mesafenin toplamıdır.
- Alınan Yol = $100 \text{ m} + 40 \text{ m} = 140 \text{ m}$.
- Yer Değiştirme (Başlangıç ve bitiş noktası arasındaki en kısa mesafe): Bir cismin ilk konumu ile son konumu arasındaki vektörel farktır. Hem büyüklüğü hem de yönü vardır. Başlangıç noktasından bitiş noktasına çizilen düz bir çizginin uzunluğu yer değiştirmenin büyüklüğünü verir.
- Aracın başlangıç noktasını referans alalım (0 noktası).
- Araç önce $100 \text{ m}$ ileri gitmiştir. Bu durumda başlangıç noktasından $100 \text{ m}$ uzaktadır.
- Daha sonra $40 \text{ m}$ geri gelmiştir. Bu, ileri gittiği yönden ters yönde hareket ettiği anlamına gelir.
- Aracın son konumu, başlangıç noktasından ileri gittiği mesafeden geri geldiği mesafenin çıkarılmasıyla bulunur: $100 \text{ m} - 40 \text{ m} = 60 \text{ m}$.
- Yani, araç başlangıç noktasından $60 \text{ m}$ ileride durmuştur.
- Yer değiştirmenin büyüklüğü $60 \text{ m}$'dir. (Yönü ise başlangıç noktasından ileri doğrudur.)
Bu durumda, aracın aldığı yol $140 \text{ m}$ ve yer değiştirmesinin büyüklüğü $60 \text{ m}$'dir.
Cevap A seçeneğidir.
