9. sınıf fizik 1. dönem 2. yazılı 2. senaryo Test 2

Bir cisme etki eden $\vec{F_1}$ ve $\vec{F_2}$ kuvvet vektörleri şekildeki gibidir. $\vec{F_1}$ vektörünün büyüklüğü $6 \text{ N}$, $\vec{F_2}$ vektörünün büyüklüğü $8 \text{ N}$'dir. Vektörler arasındaki açı $90^\circ$ olduğuna göre, bu iki kuvvetin bileşkesinin büyüklüğü kaç $\text{N}$'dir?

A) $2$
B) $7$
C) $10$
D) $14$
E) $24$

İşte adım adım çözüm:

Bu soruyu çözmek için vektörlerin bileşkesini bulmamız gerekiyor. İki vektör arasındaki açı $90^\circ$ olduğu için Pisagor teoremini kullanabiliriz. Unutmayın, vektörler aynı doğru üzerinde değilse, bileşke vektörün büyüklüğünü bulmak için özel yöntemler kullanırız. Bu soruda işimiz kolay çünkü vektörler dik!

• Adım 1: Verilenleri yazalım.
  • $\vec{F_1}$ kuvvetinin büyüklüğü: $|\vec{F_1}| = 6 \text{ N}$
  • $\vec{F_2}$ kuvvetinin büyüklüğü: $|\vec{F_2}| = 8 \text{ N}$
  • Vektörler arasındaki açı: $\theta = 90^\circ$
• Adım 2: Bileşke kuvvetin büyüklüğünü bulmak için Pisagor teoremini uygulayalım. Bileşke kuvvet $\vec{F_R}$ olsun.
  • $|\vec{F_R}|^2 = |\vec{F_1}|^2 + |\vec{F_2}|^2$
  • $|\vec{F_R}|^2 = (6 \text{ N})^2 + (8 \text{ N})^2$
  • $|\vec{F_R}|^2 = 36 \text{ N}^2 + 64 \text{ N}^2$
  • $|\vec{F_R}|^2 = 100 \text{ N}^2$
• Adım 3: Karekök alarak bileşke kuvvetin büyüklüğünü bulalım.
  • $|\vec{F_R}| = \sqrt{100 \text{ N}^2}$
  • $|\vec{F_R}| = 10 \text{ N}$

Gördüğünüz gibi, iki kuvvetin bileşkesinin büyüklüğü $10 \text{ N}$'dir.

Cevap C seçeneğidir.