Çevresi $30 \text{ cm}$ olan bir dikdörtgenin kısa kenarı $6 \text{ cm}$ ise uzun kenarı kaç santimetredir?
A) $9 \text{ cm}$Bir dikdörtgenin çevresi ve kısa kenarı verildiğinde uzun kenarını bulmak için adım adım ilerleyelim.
Bir dikdörtgenin çevresi, iki kısa kenarı ile iki uzun kenarının toplamına eşittir. Bunu matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:
Çevre $= 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar})$
Veya sembollerle gösterirsek, kısa kenara $k$, uzun kenara $u$ dersek:
$P = 2 \times (k + u)$
Soruda bize verilen bilgiler şunlardır:
Çevre ($P$) $= 30 \text{ cm}$
Kısa kenar ($k$) $= 6 \text{ cm}$
Şimdi bu değerleri çevre formülünde yerine yazalım:
$30 = 2 \times (6 + u)$
Şimdi uzun kenarı ($u$) bulmak için denklemi adım adım çözelim:
Önce denklemin her iki tarafını $2$'ye bölelim:
$\frac{30}{2} = \frac{2 \times (6 + u)}{2}$
$15 = 6 + u$
Şimdi $u$'yu yalnız bırakmak için $6$'yı eşitliğin diğer tarafına eksi olarak geçirelim:
$15 - 6 = u$
$9 = u$
Yani uzun kenar $9 \text{ cm}$'dir.
Bulduğumuz uzun kenar değeriyle çevreyi tekrar hesaplayarak sonucumuzun doğru olup olmadığını kontrol edebiliriz:
Kısa kenar $= 6 \text{ cm}$
Uzun kenar $= 9 \text{ cm}$
Çevre $= 2 \times (6 + 9)$
Çevre $= 2 \times (15)$
Çevre $= 30 \text{ cm}$
Gördüğümüz gibi, bulduğumuz uzun kenar değeriyle çevre $30 \text{ cm}$ çıkıyor, bu da sonucumuzun doğru olduğunu gösterir.
Cevap A seçeneğidir.
