Bu soruyu çözmek için öncelikle $72$ sayısının asal çarpanlarını bulmamız gerekiyor. Asal çarpan, bir sayıyı tam bölen ve kendisi de asal olan sayılara denir. Şimdi adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: $72$ sayısının asal çarpanlarını bulalım.
- Bir sayının asal çarpanlarını bulmak için, o sayıyı en küçük asal sayıdan başlayarak bölmeye başlarız.
- $72$ sayısı çift olduğu için $2$'ye bölünebilir: $72 \div 2 = 36$
- $36$ sayısı da çift olduğu için $2$'ye bölünebilir: $36 \div 2 = 18$
- $18$ sayısı da çift olduğu için $2$'ye bölünebilir: $18 \div 2 = 9$
- $9$ sayısı $2$'ye bölünemez. Bir sonraki asal sayı olan $3$'e geçelim.
- $9$ sayısı $3$'e bölünebilir: $9 \div 3 = 3$
- $3$ sayısı da $3$'e bölünebilir: $3 \div 3 = 1$
- Bölme işlemi $1$'e ulaştığında asal çarpanlara ayırma işlemi tamamlanmış olur.
- Buna göre, $72$ sayısının asal çarpanları $2, 2, 2, 3, 3$ şeklinde yazılabilir. Yani $72 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^3 \times 3^2$.
- Adım 2: $72$ sayısının farklı (benzersiz) asal çarpanlarını belirleyelim.
- Yukarıda bulduğumuz asal çarpanlar listesindeki farklı sayılar $2$ ve $3$'tür.
- Adım 3: Farklı asal çarpanların toplamını bulalım.
- Farklı asal çarpanlarımız $2$ ve $3$ olduğuna göre, bunların toplamı $2 + 3 = 5$ olacaktır.
Bu durumda, $72$ sayısının asal çarpanlarının toplamı $5$'tir.
Cevap C seçeneğidir.
