$72$ sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır?
A) $2$Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, $72$ sayısının asal çarpanlarını bulup, bu asal çarpanları toplamamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
Öncelikle asal sayının ne olduğunu hatırlayalım. Asal sayı, $1$'den büyük, sadece $1$'e ve kendisine kalansız bölünebilen doğal sayılardır. Örneğin, $2, 3, 5, 7, 11, \dots$ gibi sayılar asal sayılardır.
$72$ sayısını asal çarpanlarına ayırmak için, en küçük asal sayıdan başlayarak bölme işlemi yaparız. Sayı $1$ olana kadar bu işleme devam ederiz:
Bu durumda, $72$ sayısının asal çarpanları $2, 2, 2, 3, 3$ olarak bulunur. Bunu üslü ifade şeklinde $2^3 \times 3^2$ olarak da yazabiliriz.
$72$ sayısının asal çarpanları listesine baktığımızda ($2, 2, 2, 3, 3$), farklı olan asal çarpanların $2$ ve $3$ olduğunu görürüz.
Şimdi bulduğumuz farklı asal çarpanları toplayalım:
$2 + 3 = 5$
Buna göre, $72$ sayısının asal çarpanlarının toplamı $5$'tir.
Cevap C seçeneğidir.
