10. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 5. senaryo test 2

$f(x) = 3x-5$ ve $g(x) = x^2+1$ fonksiyonları veriliyor. Buna göre, $(f \circ g)(2)$ değeri kaçtır?

A) 1
B) 4
C) 10
D) 16
E) 20

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, iki fonksiyonun bileşkesinin belirli bir noktadaki değerini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu tür soruları nasıl çözeceğimizi öğrenelim.

• Adım 1: Bileşke Fonksiyon Kavramını Anlayalım.

• $(f \circ g)(x)$ ifadesi, $f(g(x))$ anlamına gelir. Bu, "f bileşke g" olarak okunur ve önce $g(x)$ fonksiyonunu hesaplayıp, çıkan sonucu $f(x)$ fonksiyonunda yerine koymak demektir.

  Bizden istenen $(f \circ g)(2)$ değeri olduğu için, öncelikle içteki fonksiyon olan $g(x)$'in $x=2$ noktasındaki değerini, yani $g(2)$'yi bulmamız gerekiyor.

• Adım 2: $g(2)$ Değerini Hesaplayalım.

• Bize verilen $g(x)$ fonksiyonu $g(x) = x^2+1$ şeklindedir.

  $x$ yerine $2$ yazarak $g(2)$ değerini bulalım:

  $g(2) = (2)^2+1$

  $g(2) = 4+1$

  $g(2) = 5$

  Şimdi biliyoruz ki $g(2)$'nin değeri $5$'tir.

• Adım 3: $f(g(2))$ Değerini Hesaplayalım.

• Bir önceki adımda $g(2) = 5$ bulduk. Şimdi bu değeri $f(x)$ fonksiyonunda $x$ yerine koyacağız. Yani aslında $f(5)$ değerini bulmamız gerekiyor.

  Bize verilen $f(x)$ fonksiyonu $f(x) = 3x-5$ şeklindedir.

  $x$ yerine $5$ yazarak $f(5)$ değerini bulalım:

  $f(5) = 3(5)-5$

  $f(5) = 15-5$

  $f(5) = 10$

Buna göre, $(f \circ g)(2)$ değeri $10$ olarak bulunur.

Cevap C seçeneğidir.