Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir sayının karesi ile küpünün toplamının 72 olduğu belirtiliyor ve bu sayıyı bulmamız isteniyor. Bilinmeyen sayımıza $x$ diyelim. O zaman matematiksel olarak ifade etmek gerekirse, aradığımız denklem şöyledir:
$x^2 + x^3 = 72$
Bu tür sorularda, özellikle şıklar verildiğinde, şıklardaki sayıları deneyerek doğru cevabı bulmak pratik bir yöntemdir. Şıklardaki sayıların karesini ve küpünü hesaplayıp topladığımızda, 72 sayısına en yakın olanı bulmaya çalışalım.
- A) 4 sayısını deneyelim:
- Sayının karesi: $4^2 = 4 \times 4 = 16$
- Sayının küpü: $4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 16 \times 4 = 64$
- Karesi ile küpünün toplamı: $16 + 64 = 80$
- Bu toplam, 72 sayısına oldukça yakındır. Aradaki fark: $|80 - 72| = 8$
- B) 5 sayısını deneyelim:
- Sayının karesi: $5^2 = 5 \times 5 = 25$
- Sayının küpü: $5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 25 \times 5 = 125$
- Karesi ile küpünün toplamı: $25 + 125 = 150$
- Bu toplam, 72 sayısından uzaktır. Aradaki fark: $|150 - 72| = 78$
- C) 6 sayısını deneyelim:
- Sayının karesi: $6^2 = 6 \times 6 = 36$
- Sayının küpü: $6^3 = 6 \times 6 \times 6 = 36 \times 6 = 216$
- Karesi ile küpünün toplamı: $36 + 216 = 252$
- Bu toplam da 72 sayısından oldukça uzaktır. Aradaki fark: $|252 - 72| = 180$
- D) 7 sayısını deneyelim:
- Sayının karesi: $7^2 = 7 \times 7 = 49$
- Sayının küpü: $7^3 = 7 \times 7 \times 7 = 49 \times 7 = 343$
- Karesi ile küpünün toplamı: $49 + 343 = 392$
- Bu toplam da 72 sayısından çok uzaktır. Aradaki fark: $|392 - 72| = 320$
Şimdi bulduğumuz toplamları ve 72'ye olan farklarını karşılaştıralım:
- 4 için toplam 80, fark 8.
- 5 için toplam 150, fark 78.
- 6 için toplam 252, fark 180.
- 7 için toplam 392, fark 320.
Seçenekler arasında, karesi ile küpünün toplamı 72 sayısına en yakın olan sayı 4'tür. Çünkü 4 için toplam 80 olup, 72'ye olan farkı sadece 8'dir. Diğer seçenekler 72'den çok daha uzaktır.
Bu durumda, verilen seçenekler arasında sorudaki koşulu en iyi sağlayan sayı 4'tür.
Cevap A seçeneğidir.
