Sürtünmelerin ihmal edildiği bir ortamda, belirli bir yükseklikten serbest bırakılan bir cismin yere çarpana kadar geçen sürede toplam mekanik enerjisi hakkında ne söylenebilir?
A) Sürekli artar.Merhaba sevgili öğrenciler,
Bu soruyu çözmek için öncelikle mekanik enerji kavramını ve enerjinin korunumu ilkesini hatırlayalım.
Bir cismin toplam mekanik enerjisi, onun sahip olduğu potansiyel enerji ($E_p$) ile kinetik enerjisinin ($E_k$) toplamıdır. Yani, $E_{mekanik} = E_p + E_k$.
Cisim belirli bir yükseklikten serbest bırakıldığında, başlangıçta bir yer çekimi potansiyel enerjisine sahiptir. Bu enerji, cismin kütlesi ($m$), yer çekimi ivmesi ($g$) ve yerden yüksekliği ($h$) ile doğru orantılıdır: $E_p = mgh$.
Cisim aşağı doğru hareket ettikçe, yerden yüksekliği ($h$) azalır. Bu durum, cismin potansiyel enerjisinin ($E_p$) sürekli azaldığı anlamına gelir.
Cisim serbest bırakıldığı anda hızı sıfırdır, bu yüzden başlangıçta kinetik enerjisi de sıfırdır: $E_k = \frac{1}{2}mv^2 = 0$.
Cisim aşağı doğru düşerken yer çekimi kuvvetinin etkisiyle hızlanır. Hızı ($v$) arttıkça, kinetik enerjisi ($E_k$) de artar.
Fizikte, eğer bir sistem üzerinde sürtünme, hava direnci gibi dış kuvvetler (korunumsuz kuvvetler) iş yapmıyorsa, sistemin toplam mekanik enerjisi korunur (sabit kalır). Bu, enerjinin bir türden başka bir türe dönüşebileceği, ancak toplam miktarının değişmeyeceği anlamına gelir.
Soruda "sürtünmelerin ihmal edildiği bir ortamda" ifadesi çok önemlidir. Bu ifade, hava direnci gibi enerji kaybına neden olacak dış kuvvetlerin olmadığını belirtir. Bu durumda, cismin potansiyel enerjisindeki azalma miktarı, kinetik enerjisindeki artış miktarına tam olarak eşit olur.
Yani, cisim düşerken potansiyel enerjisi kinetik enerjiye dönüşür. Örneğin, cisim başlangıçta 100 birim potansiyel enerjiye ve 0 birim kinetik enerjiye sahipse (toplam 100 birim), yere yaklaşırken 40 birim potansiyel enerjiye ve 60 birim kinetik enerjiye sahip olabilir (toplam yine 100 birim).
Bu denge sayesinde, cismin düşüşü sırasında potansiyel enerjisi kinetik enerjiye dönüşürken, toplam mekanik enerji ($E_p + E_k$) her an aynı kalır.
Bu nedenle, sürtünmesiz bir ortamda serbest bırakılan bir cismin yere çarpana kadar geçen sürede toplam mekanik enerjisi sabit kalır.
Cevap C seçeneğidir.
