Bir marketteki ürünlerin fiyatları 4, 5 veya 6 TL'dir. Bu marketten 100 TL'lik alışveriş yapan bir müşterinin aldığı ürün sayısı en fazla kaç olabilir?
A) 24Bu problemde, belirli bir bütçeyle en fazla kaç ürün alabileceğimizi bulmaya çalışıyoruz. Amacımız ürün sayısını en üst düzeye çıkarmak olduğu için, alabileceğimiz en ucuz ürünleri tercih etmeliyiz. Hadi adım adım çözelim:
Bir marketten 100 TL'lik alışveriş yapıyoruz. Ürün fiyatları 4 TL, 5 TL veya 6 TL olabilir. Bizim hedefimiz, bu 100 TL ile en fazla kaç ürün alabileceğimizi bulmak.
Eğer belirli bir bütçeyle (burada 100 TL) mümkün olan en fazla ürünü almak istiyorsak, alabileceğimiz ürünlerin birim fiyatını mümkün olduğunca düşük tutmalıyız. Yani, en ucuz ürünlerden satın almalıyız. Bu, bize aynı bütçeyle en çok sayıda ürünü alma imkanı sunar.
Marketimizdeki ürün fiyatları 4 TL, 5 TL ve 6 TL'dir. Bu fiyatlar arasında en ucuzu 4 TL'dir.
Eğer alabildiğimiz tüm ürünler 4 TL olursa, 100 TL ile kaç ürün alabileceğimizi hesaplayalım:
$ \text{Alınabilecek Ürün Sayısı} = \frac{\text{Toplam Bütçe}}{\text{En Ucuz Ürün Fiyatı}} $
$ \text{Alınabilecek Ürün Sayısı} = \frac{100 \text{ TL}}{4 \text{ TL/ürün}} = 25 \text{ ürün} $
Bu durumda, 25 adet 4 TL'lik ürün alarak tam 100 TL harcamış oluruz ($25 \times 4 = 100$ TL). Bu senaryo, marketteki ürün fiyatlarına uygun ve bütçemizi tam olarak kullanıyor.
Şimdi düşünelim, 25'ten daha fazla ürün alabilir miyiz? Örneğin, 26 ürün alabilir miyiz?
Eğer 26 ürün alabilseydik ve her bir ürünün fiyatı en az 4 TL olsaydı (çünkü marketteki en ucuz ürün 4 TL), ödememiz gereken minimum tutar $26 \times 4 = 104$ TL olurdu. Ancak bizim sadece 100 TL bütçemiz var.
Bu da demek oluyor ki, 100 TL ile 26 veya daha fazla ürün almamız mümkün değildir, çünkü her bir ürünün fiyatı en az 4 TL'dir ve 26 ürünün toplam maliyeti 100 TL'yi aşar.
En ucuz ürünlerden alarak 25 ürün alabildiğimizi ve 25'ten daha fazla ürün almanın bütçemizle mümkün olmadığını gördük. Bu nedenle, alınabilecek en fazla ürün sayısı 25'tir.
Cevap B seçeneğidir.
