Bir kutuda 12 paket, her pakette 5 şeker bulunuyor. 3 paket açılırsa geriye kalan şeker sayısını veren işlem aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(12 \times 5 - 3\)Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu tür problemleri çözerken, olayın akışını ve hangi bilginin ne anlama geldiğini adım adım düşünmek çok önemlidir. Şimdi soruyu birlikte inceleyelim ve doğru çözüme ulaşalım:
Bir kutuda başlangıçta 12 paket şeker var. Her paketin içinde ise 5 şeker bulunuyor. Bu bilgi, toplam şeker miktarını veya paketlerle ilgili herhangi bir işlemi yaparken kullanacağımız temel verilerdir.
Soruda, bu paketlerden 3 tanesinin açıldığı belirtiliyor. "Açılan" paketler, artık geriye kalan paketler arasında sayılmaz. Yani, bu 3 paketin içindeki şekerler artık "kutuda kalan" şekerler değildir.
Madem 3 paket açıldı, o zaman geriye kalan paket sayısını bulmak için başlangıçtaki toplam paket sayısından açılan paket sayısını çıkarmamız gerekir. Bu işlemi matematiksel olarak $12 - 3$ şeklinde ifade ederiz.
Şimdi elimizde geriye kalan paket sayısı var (Adım 3'te bulduğumuz değer). Her bir pakette hala 5 şeker olduğuna göre, geriye kalan toplam şeker sayısını bulmak için geriye kalan paket sayısını 5 ile çarpmamız gerekir.
Bu durumda, doğru işlem $(12 - 3) \times 5$ şeklinde olacaktır. Parantez içindeki işlem önceliği sayesinde önce geriye kalan paket sayısını bulur, sonra bu sayıyı her paketteki şeker sayısıyla çarparız.
Şimdi verilen seçenekleri inceleyelim ve hangisinin bizim bulduğumuz işlemle eşleştiğini görelim:
A) $12 \times 5 - 3$: Bu işlem, önce tüm şekerleri hesaplayıp ($12 \times 5 = 60$) sonra bu sayıdan sadece 3 çıkarmak anlamına gelir ($60 - 3 = 57$). Ancak soruda 3 paket açıldığı, 3 şeker çıkarıldığı belirtilmemiştir. Bu nedenle bu seçenek yanlıştır.
B) $(12 - 3) \times 5$: Bu işlem, önce geriye kalan paket sayısını ($12 - 3 = 9$) bulup, sonra bu sayıyı her paketteki şeker sayısıyla ($5$) çarpmak anlamına gelir ($9 \times 5 = 45$). Bu, bizim Adım 4'te bulduğumuz işlemle tamamen aynıdır ve sorunun mantığına uygundur. Bu seçenek doğrudur.
C) $12 \times (5 - 3)$: Bu işlem, her paketteki şeker sayısından 3 çıkarmak anlamına gelir ($5 - 3 = 2$) ve sonra bunu 12 paketle çarpmak anlamına gelir ($12 \times 2 = 24$). Ancak soruda 3 şeker her paketten çıkarılmadı, 3 paket açıldı. Bu nedenle bu seçenek yanlıştır.
D) $12 - 3 \times 5$: Bu işlemde öncelik kurallarına göre önce çarpma yapılır ($3 \times 5 = 15$), sonra çıkarma ($12 - 15 = -3$). Bu da mantıksız bir sonuç verir (negatif şeker sayısı) ve sorunun anlamıyla uyuşmaz. Bu nedenle bu seçenek yanlıştır.
Bu adımları takip ettiğimizde, geriye kalan şeker sayısını veren doğru işlemin $(12 - 3) \times 5$ olduğunu net bir şekilde görürüz.
Cevap B seçeneğidir.
