Soruya Yaklaşım:
Bu soru, istatistikteki temel merkezi eğilim ölçülerinden birini tanımlamaktadır. Bir veri setini anlamak ve özetlemek için farklı istatistiksel ölçümler kullanırız. Her bir ölçüm, veri setinin farklı bir özelliğini vurgular.
Cevap C: Mod
- Mod, bir veri setinde en sık tekrar eden, yani frekansı en yüksek olan değerdir.
- Bir veri setinde birden fazla mod olabilir (örneğin, {1, 2, 2, 3, 4, 4, 5} veri setinde hem 2 hem de 4 moddur, bu duruma bimodal denir) veya hiç mod olmayabilir (eğer tüm değerler sadece birer kez tekrar ediyorsa).
- Örneğin, {10, 12, 12, 15, 18, 18, 18, 20} veri setinde en çok tekrar eden değer 18'dir. Bu nedenle mod 18'dir.
- Soru tam olarak "bir veri setinde en çok tekrar eden değere ne ad verilir?" tanımını sorduğu için doğru cevap Mod'dur.
Diğer Seçenekleri İnceleyelim:
- A) Aritmetik Ortalama (Mean): Bir veri setindeki tüm değerlerin toplamının, veri sayısına bölünmesiyle elde edilen değerdir. Veri setinin "denge noktası" olarak düşünülebilir. Örneğin, {1, 2, 3, 4, 5} veri setinin aritmetik ortalaması $(1+2+3+4+5)/5 = 3$'tür. En çok tekrar eden değerle ilgisi yoktur.
- B) Medyan (Median): Bir veri seti küçükten büyüğe doğru sıralandığında, tam ortada yer alan değerdir. Eğer veri sayısı çift ise, ortadaki iki değerin aritmetik ortalaması alınır. Örneğin, {1, 2, 3, 4, 5} veri setinin medyanı 3'tür. {1, 2, 3, 4} veri setinin medyanı $(2+3)/2 = 2.5$'tir. En çok tekrar eden değerle ilgisi yoktur.
- D) Standart Sapma (Standard Deviation): Veri değerlerinin aritmetik ortalamadan ne kadar uzakta, yani ne kadar dağınık olduğunu gösteren bir yayılım ölçüsüdür. Değerlerin ortalamadan ne kadar saptığını ifade eder. Formülü $\sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n-1}}$ şeklindedir (örneklem için). En çok tekrar eden değerle ilgisi yoktur.
- E) Varyans (Variance): Standart sapmanın karesidir. O da veri setindeki değerlerin ortalamadan ne kadar yayıldığını gösteren bir yayılım ölçüsüdür. Formülü $\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n-1}$ şeklindedir (örneklem için). En çok tekrar eden değerle ilgisi yoktur.
Sonuç:
Soru, bir veri setinde en çok tekrar eden değeri sorduğu için, bu tanıma uyan tek seçenek Mod'dur.
Cevap C seçeneğidir.
