Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım inceleyerek merkezi eğilim ölçülerini ve standart sapmayı daha iyi anlayalım.
- Merkezi Eğilim Ölçüleri: Bir veri setinin merkezini veya tipik değerini temsil eden ölçülerdir. Amacımız, verilerin nerede toplandığı hakkında fikir edinmektir.
- Aritmetik Ortalama (A): Veri setindeki tüm değerlerin toplamının, veri sayısına bölünmesiyle bulunur. Yani, $A = \frac{\sum{x_i}}{n}$ formülü ile hesaplanır. Verilerin genel ortalamasını gösterir.
- Medyan (B): Veri setini küçükten büyüğe sıraladığımızda ortadaki değerdir. Eğer veri sayısı çift ise, ortadaki iki değerin ortalaması alınır. Verilerin tam ortasındaki değeri temsil eder.
- Mod (C): Veri setinde en çok tekrar eden değerdir. Bir veri setinde birden fazla mod olabilir veya hiç mod olmayabilir. En sık görülen değeri gösterir.
- Geometrik Ortalama (E): Veri setindeki tüm değerlerin çarpımının, veri sayısının kökü alınarak bulunur. Yani, $GO = \sqrt[n]{x_1 \cdot x_2 \cdot ... \cdot x_n}$ formülü ile hesaplanır. Özellikle oranların ve yüzdelerin ortalamasını almak için kullanışlıdır.
- Standart Sapma (D): Verilerin ortalamadan ne kadar uzaklaştığını gösteren bir ölçüdür. Verilerin ne kadar yayıldığını veya dağıldığını ifade eder. Merkezi eğilim ölçüsü değildir, bir yayılım ölçüsüdür.
Bu açıklamalar ışığında, aritmetik ortalama, medyan, mod ve geometrik ortalama merkezi eğilim ölçüleridir. Ancak standart sapma, verilerin dağılımını gösteren bir yayılım ölçüsüdür.
Cevap D seçeneğidir.
