Bir dikdörtgenin köşegenleri kesiştiğinde oluşan açılar için ne söylenebilir?
A) Tüm açılar dar açıdır
B) Tüm açılar geniş açıdır
C) Dört açı da dik açıdır
D) İki dar, iki geniş açı vardır
Dikdörtgenin köşegenleri arasındaki açılarla ilgili bu soruyu birlikte çözelim! İşte adım adım çözüm:
📐 Öncelikle bir dikdörtgen çizelim ve köşegenlerini çizerek kesişim noktasını işaretleyelim. Köşegenler, dikdörtgeni dört üçgene ayırır.
💡 Dikdörtgenin köşegenleri birbirini ortalar ve eşittir. Bu, kesişim noktasının köşegenleri iki eşit parçaya böldüğü anlamına gelir.
🧪 Köşegenlerin birbirini ortalaması ve eşit olması, oluşan dört üçgenin ikizkenar üçgenler olmasına yol açar.
🧮 Dikdörtgenin tüm iç açılarının $90^\circ$ olduğunu biliyoruz. Köşegenler bu açıları ikiye böldüğünde, bazı durumlarda $45^\circ$'lik açılar oluşur. Eğer köşegenler dik kesişirse, dört adet $90^\circ$'lik açı oluşur.
⚠️ Ancak unutmayalım, her dikdörtgende köşegenler dik kesişmez. Sadece karede köşegenler dik kesişir. Soruda genel bir dikdörtgenden bahsedildiği için, köşegenlerin dik kesiştiği durumu düşünmeliyiz.
