9. sınıf uç uca ekleme yöntemi soruları Test 1

$\vec{x} = (1, 5)$ ve $\vec{y} = (2, -2)$ vektörleri veriliyor. $\vec{x} + \vec{y}$ vektörünün y bileşeni nedir?

A) 3
B) 7
C) -7
D) -3
E) 0

Bu soruda, iki vektörün toplamını bulmamız ve ardından bu toplam vektörün y bileşenini belirlememiz isteniyor. Vektörlerle toplama işlemi oldukça basittir, gelin adım adım inceleyelim.

• Adım 1: Vektör Toplama Kuralını Hatırlayalım.

İki vektörü toplarken, onların karşılıklı bileşenlerini toplarız. Yani, x bileşenlerini kendi aralarında, y bileşenlerini de kendi aralarında toplarız.

Eğer $\vec{a} = (a_x, a_y)$ ve $\vec{b} = (b_x, b_y)$ ise,

$\vec{a} + \vec{b} = (a_x + b_x, a_y + b_y)$ olur.

• Adım 2: Verilen Vektörleri Belirleyelim.

Soruda bize $\vec{x} = (1, 5)$ ve $\vec{y} = (2, -2)$ vektörleri verilmiştir.

Burada $\vec{x}$ vektörünün x bileşeni $1$, y bileşeni $5$'tir.

$\vec{y}$ vektörünün x bileşeni $2$, y bileşeni $-2$'dir.

• Adım 3: Vektörleri Toplayalım ($\vec{x} + \vec{y}$).

Şimdi $\vec{x}$ ve $\vec{y}$ vektörlerini yukarıdaki toplama kuralına göre toplayalım:

$\vec{x} + \vec{y} = (1 + 2, 5 + (-2))$

Toplama işlemlerini yaparsak, x bileşeni $1 + 2 = 3$ ve y bileşeni $5 + (-2) = 5 - 2 = 3$ olur.

Böylece, $\vec{x} + \vec{y}$ vektörü $(3, 3)$ olarak bulunur.

• Adım 4: Toplam Vektörün Y Bileşenini Bulalım.

Bulduğumuz toplam vektör $\vec{x} + \vec{y} = (3, 3)$ şeklindedir.

Bir vektör $(a, b)$ şeklinde verildiğinde, ilk sayı ($a$) x bileşenini, ikinci sayı ($b$) ise y bileşenini temsil eder.

Bizim toplam vektörümüz $(3, 3)$ olduğuna göre, bu vektörün y bileşeni $3$'tür.

Bu durumda, $\vec{x} + \vec{y}$ vektörünün y bileşeni $3$'tür.

Cevap A seçeneğidir.