9. sınıf uç uca ekleme yöntemi soruları Test 1

$\vec{r} = (0, 6)$ ve $\vec{s} = (5, -1)$ vektörleri veriliyor. $\vec{r} + \vec{s}$ vektörünün x bileşeni nedir?

A) 5
B) 6
C) 1
D) -1
E) 0

Bu soruda, iki vektörün toplamının x bileşenini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:

• Verilen Vektörleri İnceleyelim:

  Bize iki vektör verilmiştir:

  Birinci vektör: $\vec{r} = (0, 6)$

  İkinci vektör: $\vec{s} = (5, -1)$

  Bir vektörün parantez içindeki ilk sayısı onun x bileşenini, ikinci sayısı ise y bileşenini gösterir.

• Vektör Toplama Kuralını Hatırlayalım:

  İki vektörü toplarken, karşılıklı bileşenlerini (x bileşenlerini kendi aralarında, y bileşenlerini kendi aralarında) toplarız. Yani, eğer $\vec{a} = (a_x, a_y)$ ve $\vec{b} = (b_x, b_y)$ ise, bu iki vektörün toplamı $\vec{a} + \vec{b} = (a_x + b_x, a_y + b_y)$ şeklinde bulunur.

• Vektörleri Toplayalım:

  Şimdi $\vec{r}$ ve $\vec{s}$ vektörlerini toplayarak yeni bir vektör $\vec{r} + \vec{s}$ oluşturalım:

  Toplam vektörün x bileşeni: $\vec{r}$'nin x bileşeni + $\vec{s}$'nin x bileşeni $= 0 + 5 = 5$

  Toplam vektörün y bileşeni: $\vec{r}$'nin y bileşeni + $\vec{s}$'nin y bileşeni $= 6 + (-1) = 6 - 1 = 5$

  Buna göre, $\vec{r} + \vec{s}$ vektörü $(5, 5)$ olarak bulunur.

• Toplam Vektörün x Bileşenini Belirleyelim:

  Soru bizden $\vec{r} + \vec{s}$ vektörünün sadece x bileşenini istemektedir. Bulduğumuz toplam vektör $\vec{r} + \vec{s} = (5, 5)$ olduğuna göre, bu vektörün x bileşeni $5$'tir.

Cevap A seçeneğidir.