$\vec{m} = (-4, 0)$ ve $\vec{n} = (2, 2)$ vektörleri için $\vec{m} + \vec{n}$ vektörünün y bileşeni nedir?
A) 2
B) -2
C) 0
D) 4
E) -4
Sevgili öğrenciler, bu soruda iki vektörün toplamının y bileşenini bulmamız isteniyor. Vektörlerle toplama işlemi yaparken, vektörlerin aynı bileşenlerini (x bileşenlerini kendi aralarında, y bileşenlerini kendi aralarında) toplarız. Şimdi adım adım çözümümüze geçelim:
- Öncelikle verilen vektörleri belirleyelim:
- Birinci vektörümüz: $\vec{m} = (-4, 0)$
- İkinci vektörümüz: $\vec{n} = (2, 2)$
- İki vektörü toplamak için x bileşenlerini kendi aralarında, y bileşenlerini kendi aralarında toplarız. Yani, $\vec{m} + \vec{n} = (m_x + n_x, m_y + n_y)$ formülünü kullanırız.
- Şimdi x bileşenlerini toplayalım: $\vec{m}$ vektörünün x bileşeni $-4$, $\vec{n}$ vektörünün x bileşeni $2$'dir. Toplamları: $-4 + 2 = -2$.
- Şimdi y bileşenlerini toplayalım: $\vec{m}$ vektörünün y bileşeni $0$, $\vec{n}$ vektörünün y bileşeni $2$'dir. Toplamları: $0 + 2 = 2$.
- Bu durumda, $\vec{m} + \vec{n}$ vektörü şu şekilde bulunur: $\vec{m} + \vec{n} = (-2, 2)$.
- Soruda bizden $\vec{m} + \vec{n}$ vektörünün y bileşeni isteniyor. Bulduğumuz toplam vektör $(-2, 2)$ olduğundan, bu vektörün y bileşeni $2$'dir.
Cevap A seçeneğidir.
