$\vec{t} = (-1, -5)$ ve $\vec{w} = (4, 2)$ vektörleri için $\vec{t} + \vec{w}$ vektörünü bulun ve bu vektörün x bileşenini belirtin.
A) 3
B) -3
C) 5
D) -5
E) 0
Vektör toplama işlemi, vektörlerin karşılıklı bileşenlerini toplayarak yapılır. Yani, iki vektörü toplarken x bileşenlerini kendi aralarında, y bileşenlerini de kendi aralarında toplarız.
- Öncelikle verilen vektörleri hatırlayalım: $\vec{t} = (-1, -5)$ ve $\vec{w} = (4, 2)$.
- Şimdi $\vec{t} + \vec{w}$ vektörünü bulmak için x bileşenlerini ve y bileşenlerini ayrı ayrı toplayalım.
- x bileşeni için: $\vec{t}$ vektörünün x bileşeni $-1$'dir ve $\vec{w}$ vektörünün x bileşeni $4$'tür. Bu ikisini toplarsak: $-1 + 4 = 3$.
- y bileşeni için: $\vec{t}$ vektörünün y bileşeni $-5$'tir ve $\vec{w}$ vektörünün y bileşeni $2$'dir. Bu ikisini toplarsak: $-5 + 2 = -3$.
- Bu durumda, $\vec{t} + \vec{w}$ vektörü $(3, -3)$ olarak bulunur.
- Soruda bizden bu yeni vektörün x bileşenini belirtmemiz isteniyor. Bulduğumuz $(3, -3)$ vektörünün x bileşeni $3$'tür.
Cevap A seçeneğidir.
