6. sınıf matematik cebirsel ifadenin değerini bulma Test 1

Bir sayının 3 katının 5 eksiği, aynı sayının 2 katının 7 fazlasına eşittir. Bu sayı kaçtır?

A) 10
B) 11
C) 12
D) 13

Bu tür problemleri çözmek için, öncelikle bilinmeyen sayıyı bir değişkenle ifade etmeli ve ardından verilen bilgileri matematiksel bir denkleme dönüştürmeliyiz. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Bilinmeyen Sayıyı Tanımlayalım:

  Aradığımız sayıya bir isim verelim. Genellikle 'x' harfini kullanırız. Yani, bilinmeyen sayı $x$ olsun.

• 2. Problemin Birinci Kısmını Matematiksel İfadeye Çevirelim:

  "Bir sayının 3 katının 5 eksiği" ifadesini matematiksel olarak yazalım:

  Sayının 3 katı: $3 \times x = 3x$

  3 katının 5 eksiği: $3x - 5$

• 3. Problemin İkinci Kısmını Matematiksel İfadeye Çevirelim:

  "aynı sayının 2 katının 7 fazlası" ifadesini matematiksel olarak yazalım:

  Aynı sayının 2 katı: $2 \times x = 2x$

  2 katının 7 fazlası: $2x + 7$

• 4. Denklemi Kuralım:

  Problemde bu iki ifadenin birbirine "eşit" olduğu belirtiliyor. Bu yüzden, iki ifadeyi eşitleyelim:

  $3x - 5 = 2x + 7$

• 5. Denklemi Çözelim (x'i Bulalım):

  Şimdi $x$ değerini bulmak için denklemi adım adım çözelim:

  Öncelikle, $x$'li terimleri denklemin bir tarafına, sabit sayıları ise diğer tarafına toplayalım. Genellikle $x$'li terimleri sol tarafa, sabit sayıları sağ tarafa alırız.

  Sağdaki $2x$'i sol tarafa atarken işaretini değiştiririz (eksi olur):

  $3x - 2x - 5 = 7$

  Soldaki $x$'li terimleri birleştirelim:

  $x - 5 = 7$

  Şimdi soldaki $-5$'i sağ tarafa atarken işaretini değiştiririz (artı olur):

  $x = 7 + 5$

  Son olarak toplama işlemini yapalım:

  $x = 12$

• 6. Cevabı Kontrol Edelim (İsteğe Bağlı ama Önemli):

  Bulduğumuz $x=12$ değerini orijinal ifadelerde yerine koyarak doğruluğunu kontrol edelim:

  Birinci ifade: $3x - 5 = 3(12) - 5 = 36 - 5 = 31$

  İkinci ifade: $2x + 7 = 2(12) + 7 = 24 + 7 = 31$

  Her iki ifade de $31$ sonucunu verdiğine göre, bulduğumuz $x=12$ değeri doğrudur.

Bu sayı 12'dir.

Cevap C seçeneğidir.