6. sınıf matematik cebirsel ifadenin değerini bulma Test 1

Bir kümesteki tavuk ve tavşanların toplam sayısı 28, toplam ayak sayısı 76'dır. Buna göre tavşan sayısı kaçtır?

A) 8
B) 10
C) 12
D) 14

Bu tür problemler, günlük hayatta karşımıza çıkabilecek durumları matematiksel düşünme becerilerimizle çözmemizi sağlar. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim:

• Adım 1: Problemi Anlayalım ve Bilgileri Not Edelim

  Öncelikle bize verilen bilgileri ve bizden isteneni netleştirelim:

  Tavukların 2 ayağı vardır.

  Tavşanların 4 ayağı vardır.

  Toplam hayvan sayısı: 28

  Toplam ayak sayısı: 76

  Bizden istenen: Tavşan sayısı

• Adım 2: Bir Varsayım Yapalım

  Bu tür problemlerde, tüm hayvanların tek bir tür olduğunu varsaymak işimizi kolaylaştırır. Diyelim ki kümesteki tüm hayvanlar tavuk olsun.

  Eğer 28 hayvanın hepsi tavuk olsaydı, toplam kaç ayak olurdu?

  Hesaplayalım: $28 \text{ hayvan} \times 2 \text{ ayak/hayvan} = 56 \text{ ayak}$.

• Adım 3: Gerçek Ayak Sayısı ile Varsayımsal Ayak Sayısı Arasındaki Farkı Bulalım

  Bizim varsayımımıza göre 56 ayak bulduk, ama soruda verilen gerçek toplam ayak sayısı 76'ydı. Aradaki farkı bulalım:

  Gerçek toplam ayak sayısı: $76$

  Varsayımsal toplam ayak sayısı: $56$

  Fark: $76 - 56 = 20 \text{ ayak}$.

• Adım 4: Bu Farkın Nedenini Anlayalım

  Bu 20 ayaklık fark nereden geliyor? Biz her tavşanı tavuk olarak saydığımızda, aslında her bir tavşan için 2 ayak eksik saymış oluyoruz. Çünkü:

  Bir tavşanın 4 ayağı var.

  Bir tavuğun 2 ayağı var.

  Fark: $4 - 2 = 2 \text{ ayak}$.

  Yani, her bir tavşan için 2 ayaklık bir "açık" oluşuyor.

• Adım 5: Tavşan Sayısını Hesaplayalım

  Toplam 20 ayaklık bir farkımız var ve bu farkın her 2 ayağı bir tavşandan kaynaklanıyor. O zaman toplam tavşan sayısını bulmak için farkı, bir tavşanın tavuktan fazla olan ayak sayısına bölelim:

  Tavşan sayısı = $\text{Toplam ayak farkı} / \text{Bir tavşanın fazladan ayak sayısı}$

  Tavşan sayısı = $20 / 2 = 10$.

  Demek ki kümeste 10 tane tavşan varmış!

• Adım 6: Cevabımızı Kontrol Edelim (İsteğe Bağlı Ama Çok Önemli!)

  Doğru yolda olduğumuzdan emin olmak için bulduğumuz değerleri sorudaki bilgilerle kontrol edelim:

  Eğer 10 tavşan varsa, toplam ayak sayısı: $10 \text{ tavşan} \times 4 \text{ ayak/tavşan} = 40 \text{ ayak}$.

  Toplam hayvan sayısı 28 olduğuna göre, tavuk sayısı: $28 \text{ hayvan} - 10 \text{ tavşan} = 18 \text{ tavuk}$.

  18 tavuğun toplam ayak sayısı: $18 \text{ tavuk} \times 2 \text{ ayak/tavuk} = 36 \text{ ayak}$.

  Toplam ayak sayısı: $40 \text{ (tavşan)} + 36 \text{ (tavuk)} = 76 \text{ ayak}$.

  Gördüğünüz gibi, bulduğumuz değerler sorudaki toplam ayak sayısıyla eşleşiyor. Bu da çözümümüzün doğru olduğunu gösterir!

Cevap B seçeneğidir.