Bu soruyu adım adım inceleyelim ve cismin yukarı doğru atıldığı sürtünmesiz bir ortamda enerji değişimlerini anlayalım.
- Enerji Korunumu İlkesi: Sürtünmesiz bir ortamda, bir cismin mekanik enerjisi (kinetik enerji ve potansiyel enerjinin toplamı) her zaman korunur. Yani, cisim hareket ederken bir enerji türü azalırken, diğer enerji türü artar ve toplam enerji sabit kalır.
- Kinetik Enerji (KE): Bir cismin hareketinden dolayı sahip olduğu enerjidir. Formülü $KE = \frac{1}{2}mv^2$'dir (m kütle, v hız). Hız ne kadar büyükse, kinetik enerji de o kadar büyüktür.
- Potansiyel Enerji (PE): Bir cismin konumundan (yüksekliğinden) dolayı sahip olduğu enerjidir. Formülü $PE = mgh$'dir (m kütle, g yerçekimi ivmesi, h yükseklik). Yükseklik ne kadar büyükse, potansiyel enerji de o kadar büyüktür.
- Cismin Yukarı Atılması ve En Yüksek Nokta:
- Cisim yukarı doğru atıldığında, başlangıçta belirli bir hıza (dolayısıyla kinetik enerjiye) sahiptir. Yüksekliği ise genellikle başlangıçta sıfır kabul edilir, bu yüzden potansiyel enerjisi minimumdur.
- Cisim yükseldikçe, yerçekimi kuvveti nedeniyle hızı azalır. Hız azaldığı için kinetik enerjisi de azalır.
- Aynı zamanda, cismin yüksekliği artar. Yükseklik arttığı için potansiyel enerjisi artar.
- Cisim en yüksek noktaya ulaştığında, anlık olarak yukarı doğru hareketi durur ve aşağı doğru düşmeye başlamadan önce hızı sıfır olur.
- En Yüksek Noktadaki Enerji Durumu:
- Cismin hızı en yüksek noktada sıfır olduğu için, kinetik enerjisi ($KE = \frac{1}{2}m(0)^2$) de sıfır olur. Bu, kinetik enerjinin minimum olduğu andır.
- Cisim, hareket boyunca ulaşabileceği en yüksek noktaya ulaştığı için, bu noktadaki yüksekliği maksimumdur. Yükseklik maksimum olduğu için potansiyel enerjisi ($PE = mgh_{maks}$) de maksimumdur.
- Mekanik enerji (kinetik enerji + potansiyel enerji) sürtünmesiz ortamda her zaman sabittir. Yani, cisim atıldığı andaki mekanik enerjisi neyse, en yüksek noktadaki mekanik enerjisi de aynıdır. Bu nedenle mekanik enerji maksimum *değildir*, sabittir.
Bu analizlere göre, cismin en yüksek noktaya ulaştığı anda hızı sıfır olduğu için kinetik enerjisi minimum (sıfır) olurken, yüksekliği maksimum olduğu için potansiyel enerjisi maksimumdur.
Cevap B seçeneğidir.
