Aşağıdaki kesirlerden hangisi yarıma eşittir?
A) $\frac{1}{4}$Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, verilen kesirlerden hangisinin yarıma eşit olduğunu bulmamız isteniyor. Bir kesrin yarıma eşit olması demek, o kesrin değerinin $\frac{1}{2}$ olması demektir. Şimdi her bir seçeneği adım adım inceleyelim:
Yarım, bir bütünün iki eşit parçaya bölünmesiyle elde edilen her bir parçadır. Matematiksel olarak $\frac{1}{2}$ şeklinde gösterilir. Bir kesrin yarıma eşit olup olmadığını anlamak için, kesrin payının (üstteki sayı) paydasının (alttaki sayı) tam olarak yarısı olup olmadığına bakabiliriz. Ya da kesri en sade haline getirerek $\frac{1}{2}$ olup olmadığını kontrol edebiliriz.
Bu kesrin payı $1$, paydası $4$'tür. $1$, $4$'ün yarısı değildir ($4$'ün yarısı $2$'dir). Bu kesir zaten en sade halindedir ve $\frac{1}{2}$'ye eşit değildir. Bu kesir, bir bütünün dörtte birini temsil eder.
Bu kesrin payı $2$, paydası $6$'dır. $2$, $6$'nın yarısı değildir ($6$'nın yarısı $3$'tür). Bu kesri sadeleştirebiliriz. Hem payı hem de paydayı $2$'ye bölelim: $\frac{2 \div 2}{6 \div 2} = \frac{1}{3}$. Bu kesir de $\frac{1}{2}$'ye eşit değildir.
Bu kesrin payı $2$, paydası $4$'tür. $2$, $4$'ün tam olarak yarısıdır. Yani, $4 \div 2 = 2$. Bu kesri sadeleştirebiliriz. Hem payı hem de paydayı $2$'ye bölelim: $\frac{2 \div 2}{4 \div 2} = \frac{1}{2}$. Gördüğümüz gibi, bu kesir yarıma eşittir.
Bu kesrin payı $3$, paydası $8$'dir. $3$, $8$'in yarısı değildir ($8$'in yarısı $4$'tür). Bu kesir zaten en sade halindedir (çünkü $3$ ve $8$'in $1$'den başka ortak böleni yoktur) ve $\frac{1}{2}$'ye eşit değildir.
Bu incelemeler sonucunda, $\frac{2}{4}$ kesrinin yarıma yani $\frac{1}{2}$'ye eşit olduğunu bulduk.
Cevap C seçeneğidir.
