2. sınıf matematik örüntünün kuralını bulma etkinlikleri Test 1

Bir örüntünün genel kuralı a(n) = 2n² - 3n + 1 şeklinde verilmiştir.
Bu örüntünün 5. terimi kaçtır?

A) 36
B) 41
C) 46
D) 51

Sevgili öğrenciler, bu soruda bize bir örüntünün genel kuralı verilmiş ve bizden bu örüntünün belirli bir terimini bulmamız isteniyor. Adım adım nasıl çözeceğimize bakalım:

• 1. Genel Kuralı Anlayalım:

  Örüntünün genel kuralı $a(n) = 2n^2 - 3n + 1$ şeklinde verilmiştir. Burada $a(n)$, örüntünün $n$. terimini temsil eder. Yani, $n$ yerine hangi terimi bulmak istiyorsak o sayıyı yazarız. Örneğin, 1. terimi bulmak için $n=1$, 2. terimi bulmak için $n=2$ yazarız.

• 2. İstenen Terimi Belirleyelim:

  Bizden örüntünün 5. terimi isteniyor. Bu durumda, genel kuraldaki $n$ yerine 5 yazmamız gerekmektedir.

• 3. $n$ Yerine 5 Yazalım:

  Şimdi $a(n)$ kuralında $n=5$ değerini yerine koyalım:

  $a(5) = 2(5)^2 - 3(5) + 1$

• 4. Üslü İfadeyi Hesaplayalım:

  Matematikte işlem önceliğine göre önce üslü ifadeyi hesaplarız:

  $5^2 = 5 \times 5 = 25$

  Denklemimiz şimdi şu hale gelir: $a(5) = 2(25) - 3(5) + 1$

• 5. Çarpma İşlemlerini Yapalım:

  Şimdi çarpma işlemlerini yapalım:

  $2 \times 25 = 50$

  $3 \times 5 = 15$

  Denklemimiz şu hale gelir: $a(5) = 50 - 15 + 1$

• 6. Toplama ve Çıkarma İşlemlerini Yapalım:

  Son olarak, soldan sağa doğru toplama ve çıkarma işlemlerini yaparız:

  $50 - 15 = 35$

  $35 + 1 = 36$

  Böylece, örüntünün 5. terimini $36$ olarak buluruz.

Bu durumda, doğru cevap A seçeneğidir.