Bu soruyu çözmek için toplam sembolünün (∑) ne anlama geldiğini ve nasıl kullanıldığını anlamamız gerekiyor. Toplam sembolü, belirli bir kurala göre değişen terimleri toplamamızı sağlar.
- Adım 1: Toplam Sembolünü Anlama
- $\sum_{k=1}^{5} (2k+1)$ ifadesi, $k$'nin 1'den 5'e kadar olan değerleri için $(2k+1)$ ifadesinin hesaplanıp toplanması anlamına gelir. Yani, $k$ yerine sırasıyla 1, 2, 3, 4 ve 5 koyacağız ve bulduğumuz sonuçları toplayacağız.
- Adım 2: Terimleri Hesaplama
- $k=1$ için: $2(1) + 1 = 3$
- $k=2$ için: $2(2) + 1 = 5$
- $k=3$ için: $2(3) + 1 = 7$
- $k=4$ için: $2(4) + 1 = 9$
- $k=5$ için: $2(5) + 1 = 11$
- Adım 3: Terimleri Toplama
- Şimdi bulduğumuz terimleri toplayalım: $3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 35$
Gördüğümüz gibi, toplamın sonucu 35'tir.
Cevap E seçeneğidir.
