matematik dikdörtgen alanı yeni müfredat Test 1

Bir dikdörtgenin alanı 60 $cm^2$'dir. Uzun kenarı 10 cm ise, kısa kenarı kaç cm'dir?

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda bir dikdörtgenin alanını ve uzun kenarını biliyoruz. Bizden kısa kenarını bulmamız isteniyor. Adım adım nasıl çözeceğimize bakalım:

• Adım 1: Dikdörtgenin alan formülünü hatırlayalım.

  Bir dikdörtgenin alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpımına eşittir. Bunu matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:

  Alan = Uzun Kenar $\times$ Kısa Kenar

• Adım 2: Verilen bilgileri formülde yerine yazalım.

  Soruda bize dikdörtgenin alanı $60 \text{ cm}^2$ olarak verilmiş. Uzun kenarı ise $10 \text{ cm}$. Kısa kenarı bilmediğimiz için ona bir değişken atayalım, örneğin $x$.

  Şimdi formülümüzü bu bilgilerle dolduralım:

  $60 = 10 \times x$

• Adım 3: Bilinmeyeni ($x$) bulmak için denklemi çözelim.

  Denklemimiz $10 \times x = 60$ şeklindedir. $x$'i yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını da $10$'a bölmemiz gerekir:

  $\frac{10 \times x}{10} = \frac{60}{10}$

  $x = 6$

  Böylece kısa kenarın $6 \text{ cm}$ olduğunu bulmuş olduk.

• Adım 4: Sonucumuzu kontrol edelim.

  Eğer kısa kenar $6 \text{ cm}$ ise, uzun kenar $10 \text{ cm}$ ve kısa kenar $6 \text{ cm}$ olduğunda alan:

  Alan = $10 \text{ cm} \times 6 \text{ cm} = 60 \text{ cm}^2$ olur.

  Bu da soruda verilen alanla aynıdır, yani cevabımız doğrudur.

Seçeneklere baktığımızda, bulduğumuz $6 \text{ cm}$ değeri B seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap B seçeneğidir.