Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, alanı $24 \text{ cm}^2$ olan bir dikdörtgenin kenar uzunluklarının neler olabileceğini bulmamız isteniyor. Bir dikdörtgenin alanını nasıl hesapladığımızı hatırlayarak işe başlayalım.
- Bir dikdörtgenin alanı, kısa kenar uzunluğu ile uzun kenar uzunluğunun çarpımına eşittir. Yani, Alan = Kenar 1 $\times$ Kenar 2.
- Soruda bize dikdörtgenin alanının $24 \text{ cm}^2$ olduğu verilmiş. Bu durumda, kenar uzunluklarını çarptığımızda sonucun $24 \text{ cm}^2$ olması gerekir.
- Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim ve hangi seçenekteki kenar uzunluklarının çarpımının $24 \text{ cm}^2$ olduğunu bulalım:
- A) 3 cm ve 6 cm: Bu kenar uzunluklarını çarptığımızda $3 \text{ cm} \times 6 \text{ cm} = 18 \text{ cm}^2$ sonucunu buluruz. Bu, $24 \text{ cm}^2$ değildir.
- B) 4 cm ve 8 cm: Bu kenar uzunluklarını çarptığımızda $4 \text{ cm} \times 8 \text{ cm} = 32 \text{ cm}^2$ sonucunu buluruz. Bu da $24 \text{ cm}^2$ değildir.
- C) 2 cm ve 12 cm: Bu kenar uzunluklarını çarptığımızda $2 \text{ cm} \times 12 \text{ cm} = 24 \text{ cm}^2$ sonucunu buluruz. İşte bu, aradığımız alan değeridir!
- D) 5 cm ve 5 cm: Bu kenar uzunluklarını çarptığımızda $5 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} = 25 \text{ cm}^2$ sonucunu buluruz. Bu da $24 \text{ cm}^2$ değildir. (Ayrıca, kenar uzunlukları eşit olduğu için bu bir karedir, kareler de özel bir dikdörtgen türüdür.)
- Gördüğümüz gibi, sadece C seçeneğindeki kenar uzunluklarının çarpımı $24 \text{ cm}^2$ alanını vermektedir.
Cevap C seçeneğidir.
