Bir bisiklet tekerleğinin yarıçapı 35 cm'dir. Bu bisikletle 220 metre giden bir kişi tekerleğin kaç tam tur attığını hesaplamak istiyor. (\(\pi = \frac{22}{7}\) alınız)
A) 50Sevgili Öğrenciler,
Bu soruda, bir bisiklet tekerleğinin belirli bir mesafe kat ettiğinde kaç tam tur attığını bulmamız isteniyor. Bu tür problemleri çözerken, tekerleğin bir turda ne kadar yol aldığını (yani çevresini) hesaplamak ve ardından toplam mesafeyi bu çevreye bölmek temel adımlardır. Şimdi adım adım çözümümüze geçelim:
Soruda bize tekerleğin yarıçapı santimetre (cm) cinsinden ($35 \text{ cm}$), gidilen toplam mesafe ise metre (m) cinsinden ($220 \text{ metre}$) verilmiş. Hesaplamalarımızı doğru yapabilmek için tüm birimleri aynı cinsten yapmalıyız. Genellikle santimetreye çevirmek daha kolaydır.
Tekerleğin yarıçapı ($r$) = $35 \text{ cm}$
Gidilen toplam mesafe ($D$) = $220 \text{ metre}$
$1 \text{ metre} = 100 \text{ santimetre}$ olduğu için, $220 \text{ metreyi}$ santimetreye çevirelim:
$D = 220 \times 100 \text{ cm} = 22000 \text{ cm}$
Bir tekerlek bir tam tur attığında, kendi çevresi kadar yol alır. Bir dairenin çevresi ($C$) formülü $C = 2 \pi r$'dir. Burada $r$ yarıçapı, $\pi$ ise pi sayısıdır.
Verilen değerleri formülde yerine koyalım: $\pi = \frac{22}{7}$ ve $r = 35 \text{ cm}$
$C = 2 \times \frac{22}{7} \times 35$
Burada $7$ ile $35$'i sadeleştirebiliriz ($35 \div 7 = 5$).
$C = 2 \times 22 \times 5$
$C = 44 \times 5$
$C = 220 \text{ cm}$
Yani, tekerlek bir tam tur attığında $220 \text{ cm}$ yol almaktadır.
Toplam gidilen mesafeyi, tekerleğin bir turda aldığı yola (çevresine) bölerek kaç tam tur attığını bulabiliriz.
Tur Sayısı = Toplam Gidilen Mesafe / Tekerleğin Çevresi
Tur Sayısı = $22000 \text{ cm} / 220 \text{ cm}$
Tur Sayısı = $100$
Buna göre, bisiklet tekerleği $220 \text{ metre}$ yol gittiğinde $100$ tam tur atmıştır.
Cevap B seçeneğidir.
