9. sınıf referans fonksiyonu nedir özellikleri Test 1

Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi orijinden geçer?

A) $f(x) = x + 1$
B) $f(x) = x - 1$
C) $f(x) = 2x$
D) $f(x) = 3$
E) $f(x) = -2x + 1$

Bir fonksiyonun orijinden geçmesi demek, koordinat sistemindeki $ (0,0) $ noktasından geçmesi demektir. Bu da şu anlama gelir: Fonksiyonda $x$ yerine $0$ yazdığımızda, $f(x)$ (veya $y$) değeri de $0$ olmalıdır. Yani, $f(0) = 0$ koşulunu sağlamalıdır.

Şimdi her bir seçenekteki fonksiyonu bu kurala göre inceleyelim:

• A) $f(x) = x + 1$

  Bu fonksiyonda $x$ yerine $0$ yazarsak:

  $f(0) = 0 + 1 = 1$.

  $f(0)$ değeri $0$ olmadığı için bu fonksiyon orijinden geçmez.

• B) $f(x) = x - 1$

  Bu fonksiyonda $x$ yerine $0$ yazarsak:

  $f(0) = 0 - 1 = -1$.

  $f(0)$ değeri $0$ olmadığı için bu fonksiyon orijinden geçmez.

• C) $f(x) = 2x$

  Bu fonksiyonda $x$ yerine $0$ yazarsak:

  $f(0) = 2 \cdot 0 = 0$.

  $f(0)$ değeri $0$ olduğu için bu fonksiyon orijinden geçer.

• D) $f(x) = 3$

  Bu bir sabit fonksiyondur. $x$ yerine ne yazarsak yazalım, fonksiyonun değeri her zaman $3$ olacaktır.

  $f(0) = 3$.

  $f(0)$ değeri $0$ olmadığı için bu fonksiyon orijinden geçmez.

• E) $f(x) = -2x + 1$

  Bu fonksiyonda $x$ yerine $0$ yazarsak:

  $f(0) = -2 \cdot 0 + 1 = 0 + 1 = 1$.

  $f(0)$ değeri $0$ olmadığı için bu fonksiyon orijinden geçmez.

Yaptığımız incelemeler sonucunda, sadece $f(x) = 2x$ fonksiyonunun $f(0) = 0$ koşulunu sağladığını gördük.

Cevap C seçeneğidir.