Bu soruyu çözmek için koordinat sisteminin temel özelliklerini hatırlayalım ve verilen noktayı adım adım inceleyelim.
- Bir koordinat sisteminde noktalar $(x, y)$ şeklinde gösterilir. Burada $x$ yatay eksendeki (x-ekseni) konumu, $y$ ise dikey eksendeki (y-ekseni) konumu belirtir.
- Koordinat sistemi, x ve y eksenleri tarafından dört bölgeye (çeyrek) ayrılır:
- 1. Bölge: $x > 0$ ve $y > 0$ olan noktalar. (Örnek: $(2, 5)$)
- 2. Bölge: $x < 0$ ve $y > 0$ olan noktalar. (Örnek: $(-3, 4)$)
- 3. Bölge: $x < 0$ ve $y < 0$ olan noktalar. (Örnek: $(-1, -6)$)
- 4. Bölge: $x > 0$ ve $y < 0$ olan noktalar. (Örnek: $(7, -2)$)
- Önemli bir kural ise şudur: Eğer bir noktanın $x$ koordinatı $0$ ise, bu nokta y-ekseni üzerinde yer alır. Eğer bir noktanın $y$ koordinatı $0$ ise, bu nokta x-ekseni üzerinde yer alır. Eksenler üzerinde yer alan noktalar, herhangi bir bölgeye ait değildir; doğrudan eksenin üzerindedirler.
- Şimdi verilen noktayı inceleyelim: $(0, 3)$.
- Bu noktanın $x$ koordinatı $0$'dır ($x = 0$).
- Bu noktanın $y$ koordinatı $3$'tür ($y = 3$).
- $x$ koordinatı $0$ olduğu için, bu nokta y-ekseni üzerinde yer almalıdır. $y$ koordinatı $3$ (pozitif) olduğu için, y-ekseninin pozitif tarafında, yani yukarı kısmında yer alır.
- Dolayısıyla, $(0, 3)$ noktası bir eksenin üzerindedir.
Bu bilgiler ışığında seçenekleri değerlendirelim:
- A) 1. Bölge: $x > 0$ ve $y > 0$ olmalıydı. Bizim noktamızda $x = 0$.
- B) 2. Bölge: $x < 0$ ve $y > 0$ olmalıydı. Bizim noktamızda $x = 0$.
- C) Eksen Üzerinde: Noktamızın $x$ koordinatı $0$ olduğu için y-ekseni üzerindedir. Bu seçenek doğru.
- D) 3. Bölge: $x < 0$ ve $y < 0$ olmalıydı. Bizim noktamızda $x = 0$ ve $y = 3$.
Cevap C seçeneğidir.
