Sevgili öğrenciler, eğik atış hareketinde bir cismin ilk hızını ve atış açısını bildiğimizde, bu hızın yatay ve düşey bileşenlerini bulmak için trigonometrik oranlardan faydalanırız. Şimdi adım adım bu süreci inceleyelim:
- 1. Eğik Atış ve Hız Vektörünü Anlayalım: Eğik atış, bir cismin yerçekimi etkisi altında hem yatayda hem de düşeyde hareket ettiği iki boyutlu bir harekettir. Cismin ilk hızı $v_0$, belirli bir $\theta$ açısıyla yataydan yukarı doğru fırlatılır. Bu $v_0$ hızı, bir vektördür ve hem yatay hem de düşey yönlerde bir etkiye sahiptir.
- 2. Hız Vektörünü Bileşenlerine Ayırma: Bir vektörü (bu durumda ilk hız $v_0$) bileşenlerine ayırmak demek, onu birbirine dik iki yöndeki (yatay ve düşey) etkilerini ayrı ayrı incelemek demektir. Bunu yapmak için bir dik üçgen oluştururuz.
- 3. Dik Üçgeni Oluşturma ve Kenarları Tanımlama: İlk hız vektörü $v_0$, bu dik üçgenin hipotenüsü olur. Yatay hız bileşeni, açının komşu kenarı olur. Düşey hız bileşeni, açının karşı kenarı olur. Atış açısı $\theta$, yatay hız bileşeni ile ilk hız vektörü $v_0$ arasındaki açıdır.
- 4. Trigonometrik Oranları Kullanma: Yatay hız bileşenini (komşu kenar) bulmak için kosinüs ($\cos$) fonksiyonunu kullanırız. Kosinüs, bir dik üçgende komşu kenarın hipotenüse oranını verir: $\cos(\text{açı}) = \frac{\text{Komşu Kenar}}{\text{Hipotenüs}}$. Düşey hız bileşenini (karşı kenar) bulmak için sinüs ($\sin$) fonksiyonunu kullanırız. Sinüs, bir dik üçgende karşı kenarın hipotenüse oranını verir: $\sin(\text{açı}) = \frac{\text{Karşı Kenar}}{\text{Hipotenüs}}$.
- 5. Yatay Hız Bileşenini Hesaplama: Yatay hız bileşenine $v_x$ diyelim. Yukarıdaki kosinüs tanımını kullanarak: $\cos(\theta) = \frac{v_x}{v_0}$. $v_x$ değerini yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını $v_0$ ile çarparız: $v_x = v_0 \cos(\theta)$.
- 6. Sonuç: Bu durumda, ilk hız $v_0$ ve atış açısı $\theta$ verildiğinde, yatay hız bileşeni $v_0 \cos(\theta)$ olarak bulunur.
Cevap B seçeneğidir.
