Polinom nedir, önce onu hatırlayalım. Polinomlar, değişkenlerin (genellikle $x$) pozitif tam sayı kuvvetlerini içeren matematiksel ifadelerdir. Yani, bir polinomda $x$'in kuvveti kesirli, negatif veya irrasyonel bir sayı olamaz. Ayrıca, değişken kök içinde veya mutlak değer içinde bulunamaz ve paydada yer alamaz.
- A) $x^{\frac{1}{2}} + 1$: Burada $x$'in kuvveti $\frac{1}{2}$'dir. Bu bir kesirli sayıdır ve polinom tanımına uymaz.
- B) $\frac{1}{x} + x$: Bu ifade $x^{-1} + x$ olarak da yazılabilir. $x$'in kuvveti -1'dir, yani negatif bir tam sayıdır. Bu da polinom tanımına uymaz.
- C) $x^2 + 3x + 2$: Bu ifadede $x$'in kuvvetleri 2 ve 1'dir ( $3x = 3x^1$ ). Her ikisi de pozitif tam sayıdır. Bu nedenle, bu bir polinomdur.
- D) $|x| + 1$: Bu ifade mutlak değer içerir. Mutlak değer fonksiyonu polinom tanımına uymaz.
- E) $\sqrt{x} + x$: Bu ifade $x^{\frac{1}{2}} + x$ olarak da yazılabilir. $x$'in kuvvetlerinden biri $\frac{1}{2}$'dir, yani kesirli bir sayıdır. Bu da polinom tanımına uymaz.
Bu açıklamalar ışığında, sadece C seçeneğindeki ifade polinom tanımına uyar.
Cevap C seçeneğidir.
