Sevgili öğrenciler, bu soruda yarıçapı verilen bir kürenin yüzey alanını bulmamız isteniyor. Kürelerin yüzey alanını hesaplamak için belirli bir formülümüz var. Şimdi bu formülü kullanarak adım adım çözümleyelim:
- 1. Kürenin Yüzey Alanı Formülünü Hatırlayalım:
- Bir kürenin yüzey alanı, yarıçapının karesi ile $4\pi$ sayısının çarpımına eşittir. Matematiksel olarak bu formülü şöyle ifade ederiz:
- Yüzey Alanı = $4 \pi r^2$
- Burada '$r$' kürenin yarıçapını temsil eder.
- 2. Soruda Verilen Bilgiyi Belirleyelim:
- Soruda bize kürenin yarıçapının $4$ cm olduğu verilmiş. Yani, $r = 4$ cm.
- 3. Yarıçap Değerini Formülde Yerine Koyalım:
- Şimdi bulduğumuz yarıçap değerini yüzey alanı formülüne yerleştirelim:
- Yüzey Alanı = $4 \pi (4)^2$
- 4. Hesaplamayı Yapalım:
- Önce yarıçapın karesini alalım: $4^2 = 4 \times 4 = 16$.
- Şimdi bu değeri formülde yerine koyalım:
- Yüzey Alanı = $4 \pi (16)$
- Son olarak çarpma işlemini yapalım:
- Yüzey Alanı = $64 \pi$ cm²
Buna göre, yarıçapı $4$ cm olan bir kürenin yüzey alanı $64 \pi$ cm²'dir.
Cevap C seçeneğidir.
