Bir kesri en sade haline getirmek demek, o kesrin payını (üstteki sayı) ve paydasını (alttaki sayı) aynı anda bölebileceğimiz 1'den başka ortak bir sayı kalmayana kadar bölmek demektir. Bu işlemi yaparken, hem payı hem de paydayı aynı sayıya bölmemiz çok önemlidir, çünkü ancak bu şekilde kesrin değeri değişmez.
Şimdi, $\frac{8}{12}$ kesrini en sade haline getirelim:
- Adım 1: Ortak Bölen Bulma
- Öncelikle, payımız $8$ ve paydamız $12$ sayılarına bakalım. Bu iki sayının da çift sayılar olduğunu görüyoruz. Çift sayılar her zaman $2$'ye bölünebilir.
- O zaman, hem $8$'i hem de $12$'yi $2$'ye bölelim:
- $8 \div 2 = 4$
- $12 \div 2 = 6$
- Şimdi kesrimiz $\frac{4}{6}$ oldu.
- Adım 2: Tekrar Ortak Bölen Bulma
- Yeni kesrimiz $\frac{4}{6}$. Bu kesrin payı $4$ ve paydası $6$. Bu sayılar da hala çift sayılar, yani ikisi de $2$'ye bölünebilir.
- O zaman, hem $4$'ü hem de $6$'yı tekrar $2$'ye bölelim:
- $4 \div 2 = 2$
- $6 \div 2 = 3$
- Şimdi kesrimiz $\frac{2}{3}$ oldu.
- Adım 3: En Sade Hali Kontrolü
- Son kesrimiz $\frac{2}{3}$. Payımız $2$ ve paydamız $3$.
- $2$'nin bölenleri $1$ ve $2$'dir.
- $3$'ün bölenleri $1$ ve $3$'tür.
- Gördüğümüz gibi, $2$ ve $3$ sayılarının $1$'den başka ortak böleni yoktur. Bu durumda, kesrimiz en sade haline ulaşmıştır.
Bu adımları takip ettiğimizde, $\frac{8}{12}$ kesrinin en sade halinin $\frac{2}{3}$ olduğunu buluruz. Seçeneklere baktığımızda, bu sonucun C seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.
Cevap C seçeneğidir.
